Какова будет скорость движения пластилиновых шариков после абсолютно неупругого столкновения, если их массы составляют

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии при абсолютно неупругом столкновении.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы изначально и после столкновения остается постоянной. Импульс \(p\) определяется как произведение массы тела на его скорость: \(p = mv\).

Для первого шарика перед столкновением импульс равен \(p_1 = m_1v_1 = (5 \, \text{г}) \cdot (4 \, \text{м/с}) = 20 \, \text{г} \cdot \text{м/с}\), а для второго шарика импульс равен \(p_2 = m_2v_2 = (20 \, \text{г}) \cdot (3 \, \text{м/с}) = 60 \, \text{г} \cdot \text{м/с}\).

После столкновения шарики сливаются в одно тело, поэтому их скорости становятся одинаковыми. Пусть это значение скорости после столкновения обозначим как \(v\).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть одинаковой. То есть, \((m_1 + m_2)v = p_1 + p_2\).

Подставим значения и решим уравнение:
\((5 \, \text{г} + 20 \, \text{г}) \cdot v = 20 \, \text{г} \cdot \text{м/с} + 60 \, \text{г} \cdot \text{м/с}\)
\(25 \, \text{г} \cdot v = 80 \, \text{г} \cdot \text{м/с}\)
\(v = \frac{80 \, \text{г} \cdot \text{м/с}}{25 \, \text{г}}\)
\(v = 3.2 \, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость движения пластилиновых шариков после неупругого столкновения составит \(3.2 \, \text{м/с}\).