На какую высоту будет подниматься струя воды при вытекании из шланга под углом 60° к горизонту, если скорость вытекающей воды равна 8 м/с?
Magnitnyy_Magistr
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. При движении струи воды нас будет интересовать изменение потенциальной энергии воды и ее кинетической энергии.
Потенциальная энергия \(E_{\text{п}}\) выражается через массу \(m\) и высоту \(h\) следующим образом:
\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равное 9.8 м/с²).
Кинетическая энергия \(E_{\text{к}}\) определяется по формуле:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где \(v\) - скорость струи воды.
По принципу сохранения энергии, потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую, должна быть равна кинетической энергии:
\[E_{\text{п}} = E_{\text{к}}\]
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Масса \(m\) сократится на обеих сторонах уравнения:
\[g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot v^2\]
Теперь мы можем найти высоту \(h\):
\[h = \frac{v^2}{2g}\]
Подставим значения в формулу:
\[h = \frac{(8 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}\]
Посчитаем:
\[h \approx \frac{64 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{19.6 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 3.27 \, \text{м}\]
Таким образом, струя воды поднимется до высоты примерно 3.27 метра при вытекании из шланга под углом 60° к горизонту и скорости 8 м/с.
Потенциальная энергия \(E_{\text{п}}\) выражается через массу \(m\) и высоту \(h\) следующим образом:
\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равное 9.8 м/с²).
Кинетическая энергия \(E_{\text{к}}\) определяется по формуле:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где \(v\) - скорость струи воды.
По принципу сохранения энергии, потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую, должна быть равна кинетической энергии:
\[E_{\text{п}} = E_{\text{к}}\]
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Масса \(m\) сократится на обеих сторонах уравнения:
\[g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot v^2\]
Теперь мы можем найти высоту \(h\):
\[h = \frac{v^2}{2g}\]
Подставим значения в формулу:
\[h = \frac{(8 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}\]
Посчитаем:
\[h \approx \frac{64 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{19.6 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 3.27 \, \text{м}\]
Таким образом, струя воды поднимется до высоты примерно 3.27 метра при вытекании из шланга под углом 60° к горизонту и скорости 8 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
