Какова будет скорость движения двух шариков после их столкновения и склеивания? Ответ округлите до десятых долей

Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения импульса. Импульс является векторной величиной и определяется как произведение массы тела на его скорость. При столкновении двух объектов закон гласит, что сумма их импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после.

Пусть у нас есть два шарика с массами \( m_1 \) и \( m_2 \), движущихся со скоростями \( v_1 \) и \( v_2 \) соответственно. После столкновения и склеивания шарики образуют третий объект с массой \( M \), о котором мы хотим узнать его скорость \( V \).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = M \cdot V \]

Для удобства, предположим, что \( m_1 > m_2 \), то есть первый шарик имеет большую массу. Затем, используя закон сохранения массы, выразим \( M \) через \( m_1 \) и \( m_2 \):

\[ M = m_1 + m_2 \]

Теперь мы можем сформулировать уравнение для скорости \( V \):

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot V \]

Для получения скорости \( V \) мы можем перенести \( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \) на одну сторону уравнения и делить на \( m_1 + m_2 \):

\[ V = \frac{{m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}}{{m_1 + m_2}} \]

Подставляем значения массы и скорости, округляем до десятых долей и получаем конечный ответ.