Какова будет сила всемирного тяготения, если масса одного тела увеличена в 4 раза, а расстояние между телами уменьшено в 2 раза?
Shustr_7967
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
Сила всемирного тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Давайте обозначим силу всемирного тяготения до изменения массы и расстояния как \(F\), массу одного тела как \(m\), а расстояние между телами как \(r\).
После изменений массы и расстояния, масса одного тела стала равной \(4m\), а расстояние между телами уменьшилось в 2 раза, то есть стало равным \(\frac{r}{2}\).
Теперь, воспользуемся законом всемирного тяготения и заменим \(m\) и \(r\) на их новые значения:
\[F" = \frac{{G \cdot (4m) \cdot (4m)}}{{(\frac{r}{2})^2}}\]
В данной формуле \(G\) обозначает гравитационную постоянную.
Упростим выражение:
\[F" = \frac{{16G \cdot m^2}}{{\frac{r^2}{4}}}\]
\[F" = \frac{{16G \cdot m^2}}{{\frac{1}{4} \cdot r^2}}\]
\[F" = 64G \cdot \frac{{m^2}}{{r^2}}\]
Таким образом, сила всемирного тяготения после изменения массы и расстояния будет равна \(64\) раза исходной силе всемирного тяготения.
Данное решение было основано на применении закона всемирного тяготения и алгебраических преобразований для подстановки новых значений массы и расстояния.
Сила всемирного тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Давайте обозначим силу всемирного тяготения до изменения массы и расстояния как \(F\), массу одного тела как \(m\), а расстояние между телами как \(r\).
После изменений массы и расстояния, масса одного тела стала равной \(4m\), а расстояние между телами уменьшилось в 2 раза, то есть стало равным \(\frac{r}{2}\).
Теперь, воспользуемся законом всемирного тяготения и заменим \(m\) и \(r\) на их новые значения:
\[F" = \frac{{G \cdot (4m) \cdot (4m)}}{{(\frac{r}{2})^2}}\]
В данной формуле \(G\) обозначает гравитационную постоянную.
Упростим выражение:
\[F" = \frac{{16G \cdot m^2}}{{\frac{r^2}{4}}}\]
\[F" = \frac{{16G \cdot m^2}}{{\frac{1}{4} \cdot r^2}}\]
\[F" = 64G \cdot \frac{{m^2}}{{r^2}}\]
Таким образом, сила всемирного тяготения после изменения массы и расстояния будет равна \(64\) раза исходной силе всемирного тяготения.
Данное решение было основано на применении закона всемирного тяготения и алгебраических преобразований для подстановки новых значений массы и расстояния.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
