Какова будет сила притяжения, действующая на аппарат массой 260 кг при спуске на Плутон? Предполагая, что ускорение

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В нашем случае мы рассматриваем аппарат, который спускается на Плутон с массой 260 кг. Плутон имеет массу, равную 0,003 массы Земли, а средний радиус Плутона составляет 0,018 среднего радиуса Земли.

Для начала, нам необходимо определить, какое расстояние будет между аппаратом и Плутоном во время спуска. Для этого нам нужно знать средний радиус Земли. Пусть \( r_{\text{Земли}} \) будет средним радиусом Земли, тогда расстояние между аппаратом и Плутоном будет равно \( r_{\text{Плутона}} = 0,018 \cdot r_{\text{Земли}} \).

Теперь мы можем использовать закон всемирного тяготения для расчета силы притяжения между аппаратом и Плутоном. Пусть \( F \) будет искомой силой притяжения. Используя массу аппарата (260 кг), массу Плутона (0,003 массы Земли), и расстояние между ними ( \( r_{\text{Плутона}} = 0,018 \cdot r_{\text{Земли}} \)), мы можем записать следующее уравнение:

\[ F = G \cdot \frac{m_{\text{аппарата}} \cdot m_{\text{Плутона}}}{r_{\text{Плутона}}^{2}} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная, которая равна приблизительно \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^{3} \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \).

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать силу притяжения:

\[ F = (6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^{3} \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}) \times \frac{(260 \, \text{кг}) \times (0,003 \, \text{массы Земли})}{(0,018 \cdot r_{\text{Земли}})^{2}} \]

Для дальнейшего решения нам необходимы значения среднего радиуса Земли и ускорения свободного падения на Земле. Мы знаем, что ускорение свободного падения на Земле составляет 9,8 м/с². Допустим, \( r_{\text{Земли}} = R \), тогда мы можем записать уравнение:

\[ F = (6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^{3} \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}) \times \frac{(260 \, \text{кг}) \times (0,003 \, \text{массы Земли})}{(0,018 \cdot R)^{2}} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и вычислить силу притяжения.