Какова будет пройденная собакой дистанция l до встречи велосипедистов, если из пункта А в параллельном направлении с ними выбежала собака? Расстояние между пунктами А и Б составляет s = 110 км, а скорости велосипедистов первого и второго равны υ1 = 10 км/ч и υ2 = 12 км/ч соответственно. Скорость собаки, выбегающей из пункта А в направлении пункта Б, равна υсб = 15 км/ч.
Лаки
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить время, за которое собака и велосипедисты достигнут пункт Б. Затем мы сможем найти пройденную собакой дистанцию.
Для начала вычислим время, затраченное на перемещение велосипедистами от пункта А к пункту Б. Для этого воспользуемся формулой времени: время = расстояние / скорость.
Время, затраченное первым велосипедистом, будет равно: \(t_1 = \frac{s}{v_1} = \frac{110}{10} = 11\) часов.
Время, затраченное вторым велосипедистом, будет равно: \(t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{110}{12} \approx 9.17\) часов (округлим до двух десятичных знаков).
Теперь найдем время, за которое собака также достигнет пункта Б. Так как собака движется со скоростью \(v_{\text{сб}} = 15\) км/ч, время будет равно: \(t_{\text{сб}} = \frac{s}{v_{\text{сб}}} = \frac{110}{15} \approx 7.33\) часа (округлим до двух десятичных знаков).
Так как время \(t_{\text{сб}}\) меньше, чем время \(t_1\) и \(t_2\), это означает, что собака догонит велосипедистов до пункта Б.
Теперь рассчитаем пройденную собакой дистанцию. Для этого умножим скорость собаки на время: \(l = v_{\text{сб}} \cdot t_{\text{сб}} = 15 \cdot 7.33 \approx 109.95\) км (округлим до двух десятичных знаков).
Таким образом, пройденная собакой дистанция до встречи велосипедистов составит около 109.95 км.
Для начала вычислим время, затраченное на перемещение велосипедистами от пункта А к пункту Б. Для этого воспользуемся формулой времени: время = расстояние / скорость.
Время, затраченное первым велосипедистом, будет равно: \(t_1 = \frac{s}{v_1} = \frac{110}{10} = 11\) часов.
Время, затраченное вторым велосипедистом, будет равно: \(t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{110}{12} \approx 9.17\) часов (округлим до двух десятичных знаков).
Теперь найдем время, за которое собака также достигнет пункта Б. Так как собака движется со скоростью \(v_{\text{сб}} = 15\) км/ч, время будет равно: \(t_{\text{сб}} = \frac{s}{v_{\text{сб}}} = \frac{110}{15} \approx 7.33\) часа (округлим до двух десятичных знаков).
Так как время \(t_{\text{сб}}\) меньше, чем время \(t_1\) и \(t_2\), это означает, что собака догонит велосипедистов до пункта Б.
Теперь рассчитаем пройденную собакой дистанцию. Для этого умножим скорость собаки на время: \(l = v_{\text{сб}} \cdot t_{\text{сб}} = 15 \cdot 7.33 \approx 109.95\) км (округлим до двух десятичных знаков).
Таким образом, пройденная собакой дистанция до встречи велосипедистов составит около 109.95 км.
Знаешь ответ?