Какова будет пройденная собакой дистанция l до встречи велосипедистов, если из пункта А в параллельном направлении

Какова будет пройденная собакой дистанция l до встречи велосипедистов, если из пункта А в параллельном направлении с ними выбежала собака? Расстояние между пунктами А и Б составляет s = 110 км, а скорости велосипедистов первого и второго равны υ1 = 10 км/ч и υ2 = 12 км/ч соответственно. Скорость собаки, выбегающей из пункта А в направлении пункта Б, равна υсб = 15 км/ч.
Лаки

Лаки

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить время, за которое собака и велосипедисты достигнут пункт Б. Затем мы сможем найти пройденную собакой дистанцию.

Для начала вычислим время, затраченное на перемещение велосипедистами от пункта А к пункту Б. Для этого воспользуемся формулой времени: время = расстояние / скорость.

Время, затраченное первым велосипедистом, будет равно: \(t_1 = \frac{s}{v_1} = \frac{110}{10} = 11\) часов.

Время, затраченное вторым велосипедистом, будет равно: \(t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{110}{12} \approx 9.17\) часов (округлим до двух десятичных знаков).

Теперь найдем время, за которое собака также достигнет пункта Б. Так как собака движется со скоростью \(v_{\text{сб}} = 15\) км/ч, время будет равно: \(t_{\text{сб}} = \frac{s}{v_{\text{сб}}} = \frac{110}{15} \approx 7.33\) часа (округлим до двух десятичных знаков).

Так как время \(t_{\text{сб}}\) меньше, чем время \(t_1\) и \(t_2\), это означает, что собака догонит велосипедистов до пункта Б.

Теперь рассчитаем пройденную собакой дистанцию. Для этого умножим скорость собаки на время: \(l = v_{\text{сб}} \cdot t_{\text{сб}} = 15 \cdot 7.33 \approx 109.95\) км (округлим до двух десятичных знаков).

Таким образом, пройденная собакой дистанция до встречи велосипедистов составит около 109.95 км.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello