Какова будет масса шарика из свинца с полым центром, если радиус его внутренней сферы составляет 5 см, а радиус внешней сферы - 11 см? Плотность свинца равна 11.3 г/см³.
Чудесный_Король
Хорошо, поехали! Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для объема шара. Объем шара можно выразить через его радиус \( R \) следующим образом:
\[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]
В данной задаче у нас есть внутренний и внешний радиусы шара, нам нужно найти массу шара. Мы можем выразить массу через объем и плотность:
\[ m = V \cdot \rho \]
где \( m \) - масса, \( V \) - объем и \( \rho \) - плотность.
Давайте начнем с расчета объема полого шара. Объем полого шара можно рассчитать как разность объемов двух сфер: внешней и внутренней. Причем каждый объем сферы можно вычислить по формуле, которую я упомянул ранее.
Рассмотрим внутреннюю сферу. У нее радиус \( r_1 = 5 \) см. Рассчитаем ее объем:
\[ V_1 = \frac{4}{3} \pi r_1^3 \]
А теперь рассмотрим внешнюю сферу. У нее радиус \( r_2 = 11 \) см. Рассчитаем ее объем:
\[ V_2 = \frac{4}{3} \pi r_2^3 \]
Теперь, чтобы найти объем полого шара, вычтем объем внутренней сферы из объема внешней сферы:
\[ V_{\text{полого шара}} = V_2 - V_1 \]
Теперь, когда у нас есть объем полого шара, можем рассчитать его массу. У нас есть плотность свинца (\( \rho = 11.3 \) г/см³), поэтому:
\[ m = V_{\text{полого шара}} \cdot \rho \]
Подставим значения:
\[ m = (V_2 - V_1) \cdot \rho \]
Теперь давайте все посчитаем.
\[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]
В данной задаче у нас есть внутренний и внешний радиусы шара, нам нужно найти массу шара. Мы можем выразить массу через объем и плотность:
\[ m = V \cdot \rho \]
где \( m \) - масса, \( V \) - объем и \( \rho \) - плотность.
Давайте начнем с расчета объема полого шара. Объем полого шара можно рассчитать как разность объемов двух сфер: внешней и внутренней. Причем каждый объем сферы можно вычислить по формуле, которую я упомянул ранее.
Рассмотрим внутреннюю сферу. У нее радиус \( r_1 = 5 \) см. Рассчитаем ее объем:
\[ V_1 = \frac{4}{3} \pi r_1^3 \]
А теперь рассмотрим внешнюю сферу. У нее радиус \( r_2 = 11 \) см. Рассчитаем ее объем:
\[ V_2 = \frac{4}{3} \pi r_2^3 \]
Теперь, чтобы найти объем полого шара, вычтем объем внутренней сферы из объема внешней сферы:
\[ V_{\text{полого шара}} = V_2 - V_1 \]
Теперь, когда у нас есть объем полого шара, можем рассчитать его массу. У нас есть плотность свинца (\( \rho = 11.3 \) г/см³), поэтому:
\[ m = V_{\text{полого шара}} \cdot \rho \]
Подставим значения:
\[ m = (V_2 - V_1) \cdot \rho \]
Теперь давайте все посчитаем.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
