Какова будет максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, которые исключены с поверхности заданного металла светом

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для расчета энергии фотонов:

\[E_{\text{фотон}} = \dfrac{hc}{\lambda},\]

где:
\(E_{\text{фотон}}\) - энергия фотона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6,62 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
\(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)),
\(\lambda\) - длина волны света.

Первым делом вычислим энергию фотона, используя данную формулу:

\[E_{\text{фотон}} = \dfrac{(6,62 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{200 \times 10^{-9} \, \text{м}}.\]

Выполняя все необходимые вычисления, получим:

\[E_{\text{фотон}} = 9,93 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.\]

После того как мы определили энергию одного фотона, мы можем рассчитать максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона, используя следующую формулу:

\[E_{\text{кинетическая}} = E_{\text{фотон}} - \Phi,\]

где:
\(E_{\text{кинетическая}}\) - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона,
\(E_{\text{фотон}}\) - энергия фотона,
\(\Phi\) - работа выхода фотоэлектрона из поверхности металла.

Из условия задачи известно, что работа выхода для данного металла составляет \(4,97 \, \text{эВ}\). Чтобы перевести работу выхода из эВ в джоули, воспользуемся следующим коэффициентом: \(1 \, \text{эВ} = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\).

\(\Phi\) в джоулях можно выразить следующим образом:

\[\Phi = 4,97 \, \text{эВ} \times (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}).\]

Выполняя вычисления:

\[\Phi = 7,952 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.\]

Теперь мы можем рассчитать максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона:

\[E_{\text{кинетическая}} = (9,93 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) - (7,952 \times 10^{-19} \, \text{Дж}).\]

Проводя вычисления:

\[E_{\text{кинетическая}} = 1,978 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.\]

Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, исключенного с поверхности заданного металла светом волны 200 нм, составляет \(1,978 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\).