Каков модуль энергетического выхода ядерной реакции, если масса покоя атома гелия равна 4,0026 а.е.м, азота – 14,00307

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(E\) - энергия, \(m\) - масса, \(c\) - скорость света.

Перед тем, как мы начнем расчет, нам нужно выразить массы атомов в килограммах, чтобы использовать СИ-единицы. Для этого мы будем использовать следующие соотношения:
1 а.е.м (атомная единица массы) = \(1.660539040 \times 10^{-27}\) кг.

Теперь выразим массы атомов в килограммах:
Масса гелия (\(m_{He}\)) = 4,0026 а.е.м * \(1.660539040 \times 10^{-27}\) кг/а.е.м
Масса азота (\(m_{N}\)) = 14,00307 а.е.м * \(1.660539040 \times 10^{-27}\) кг/а.е.м
Масса кислорода (\(m_{O}\)) = 16,99913 а.е.м * \(1.660539040 \times 10^{-27}\) кг/а.е.м
Масса водорода (\(m_{H}\)) = 1,00783 а.е.м * \(1.660539040 \times 10^{-27}\) кг/а.е.м

Теперь, когда у нас есть значения массы в килограммах, мы можем продолжить расчет.

Для энергии выхода ядерной реакции, мы должны учитывать разницу между начальной и конечной массой системы.

Разница в массе системы (\(\Delta m\)) = \((m_{He} + m_{N}) - (m_{O} + 2 \cdot m_{H})\)

Теперь, используя соотношение \(E = \Delta m \cdot c^2\), где \(c\) - скорость света, \(c = 299,792458\) км/с = \(2.998 \times 10^8\) м/с, мы можем рассчитать энергетический выход ядерной реакции.

Энергия выхода ядерной реакции (\(E_{\text{вых}}\)) = \(\Delta m \cdot c^2\)

Теперь, подставляя значения и производя вычисления:

\[
\begin{align*}
\Delta m &= (4.0026 + 14.00307) - (16.99913 + 2 \cdot 1.00783) \\
&= 18.00567 - 19.01479 \\
&= -1.00912 \text{ а.е.м} \\
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
E_{\text{вых}} &= \Delta m \cdot c^2 \\
&= -1.00912 \cdot (2.998 \times 10^8)^2 \\
&= -1.00912 \cdot 8.988 \times 10^{16} \\
&= -9.075 \times 10^{16} \text{ эВ} \quad \text{(электрон-вольт)}
\end{align*}
\]

Итак, модуль энергетического выхода ядерной реакции составляет около \(9.075 \times 10^{16}\) эВ (электрон-вольт). Это значение дано с отрицательным знаком, что означает энергетический выход ядерной реакции.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном расчете было предположение, что значения энергии привязки указаны в мэВ. Если это не так, пожалуйста, предоставьте соответствующие значения вопроса, чтобы я мог корректно выполнить расчет.