Какова будет кинетическая энергия яблока перед ударом о землю, если оно свободно падает с ветки яблони на высоте

У нас есть задача о кинетической энергии и скорости яблока перед ударом о землю.

Для начала, давайте найдем кинетическую энергию яблока перед ударом о землю. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

Где:
\(E_k\) - кинетическая энергия,
\(m\) - масса яблока,
\(v\) - скорость яблока.

Мы знаем, что масса яблока равна 200 граммов, что равно 0.2 кг. Поэтому, подставив значения в формулу, получаем:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 0.2 \times v^2\]

Теперь нам нужно найти скорость яблока перед ударом о землю.

Для этого мы воспользуемся законом сохранения механической энергии, который гласит: сумма потенциальной и кинетической энергии тела остаётся постоянной во всех точках движения. Это означает, что потенциальная энергия, которая равна произведению массы тела на ускорение свободного падения на высоте, равна кинетической энергии перед ударом. Можем записать это в виде уравнения:

\[mgh = \frac{1}{2} mv^2\]

Где:
\(m\) - масса яблока,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2),
\(h\) - высота падения.

Подставим известные значения в уравнение:

\[0.2 \times 9.8 \times 2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times v^2\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[3.92 = 0.1 v^2\]

Делаем необходимые преобразования, чтобы найти значение скорости:

\[v^2 = \frac{3.92}{0.1}\]

\[v^2 = 39.2\]

\[v = \sqrt{39.2}\]

\[v \approx 6.26 \, \text{м/с}\]

Таким образом, кинетическая энергия яблока перед ударом о землю составит 3.92 Дж, а скорость яблока будет примерно 6.26 м/с.