Каков вес колеса трактора, если вращательный момент, действующий на колесо

Question

Физика: Каков вес колеса трактора, если вращательный момент, действующий на колесо, составляет 10 Н·м, а трактор движется с ускорением 0,5 м/с? Предполагается, что колесо является диском, и известен

Anzhela · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вращательного момента:

\[M = I \cdot \alpha\]

Где \(M\) - вращательный момент колеса, \(I\) - момент инерции колеса, и \(\alpha\) - угловое ускорение колеса.

Момент инерции колеса можно найти, используя формулу для момента инерции диска:

\[I = \frac{1}{2} \cdot m \cdot r^2\]

Где \(m\) - масса колеса, а \(r\) - его радиус.

Мы также знаем, что угловое ускорение \(\alpha\) связано с линейным ускорением \(a\) следующим образом:

\(\alpha = \frac{a}{r}\)

Таким образом, мы можем выразить массу колеса \(m\) через известные величины:

\[M = \frac{1}{2} \cdot m \cdot r^2 \cdot \frac{a}{r}\]

Отсюда можно выразить массу \(m\):

\[m = \frac{2M}{a}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[m = \frac{2 \cdot 10 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{0.5 \, \text{м/с}^2}\]

\[m = 40 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса колеса трактора составляет 40 кг.

Каков вес колеса трактора, если вращательный момент, действующий на колесо, составляет 10 Н·м, а трактор движется

Anzhela

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!