Какова будет кинетическая энергия яблока, когда оно упадет с ветки яблони на высоте 1,2 м и ударится о землю? Какая

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Первоначально, посмотрим на то, какие типы энергии присутствуют в системе. Прилипание яблока к ветке можно считать пренебрежимо малым по сравнению с остальными энергиями, поэтому мы можем сказать, что яблоко обладает только потенциальной энергией (на высоте) и кинетической энергией (при падении).

Потенциальная энергия яблока на высоте равна работе, которую нужно совершить, чтобы поднять его на эту высоту. Формула для потенциальной энергии выглядит следующим образом:

\[E_{\text{пот}} = mgh\]

где \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса яблока, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²) и \(h\) - высота, с которой падает яблоко.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot 9.8 \cdot 1.2\]

Для решения задачи нам не требуется знать массу яблока, поэтому дальше мы не будем использовать переменную \(m\).

Для вычисления кинетической энергии яблока перед ударом, нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергии в системе остается постоянной. Это можно записать следующим образом:

\[E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \text{const}\]

В начальный момент яблоко находится на высоте и его кинетическая энергия равна нулю. Поэтому мы можем записать:

\[0 + E_{\text{пот}} = \text{const}\]

Изначально потенциальная энергия яблока равна \(mgh\), поэтому после падения она превратится в кинетическую энергию яблока.

\[E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}} = mgh\]

Таким образом, кинетическая энергия яблока перед ударом о землю также равна \(mgh\).

Чтобы найти скорость яблока перед ударом о землю, мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(v\) - скорость яблока.

Мы уже знаем, что кинетическая энергия равна \(mgh\), а поэтому можем записать:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

Для решения этого уравнения мы можем сократить \(m\) с обеих сторон:

\[gh = \frac{1}{2}v^2\]

Чтобы найти скорость яблока, нужно избавиться от двойки и извлечь квадратный корень:

\[v^2 = 2gh\]

\[v = \sqrt{2gh}\]

Теперь мы можем подставить значения:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 1.2}\]

\[v = \sqrt{23.52}\]

\[v \approx 4.85 \, \text{м/с}\]

Поэтому скорость яблока перед ударом о землю составляет приблизительно 4.85 м/с.