В схеме, изображённой на рисунке, батарейки считаются идеальными, все резисторы имеют одинаковое сопротивление, которое

Для решения этой задачи воспользуемся правилом Кирхгофа для узлового напряжения. По данной схеме, у нас есть два параллельных резистора. Первый резистор соединен параллельно с батарейкой ЭМС E, а второй резистор соединен параллельно с батарейкой ЭМС 2E.

1. Для определения тока, протекающего через батарейку с ЭМС E, рассмотрим цепь, содержащую эту батарейку. Обозначим ток, протекающий через эту батарейку, как I1. По правилу Кирхгофа для узлового напряжения, сумма падений напряжения в этой цепи равна ЭМС батарейки:
\[E = I_1 \cdot R + 2 \cdot E\]
Заменим E на 3 В и R на 1 Ом:
\[3 = I_1 \cdot 1 + 2 \cdot 3\]
Упростим уравнение:
\[3 = I_1 + 6\]
\[I_1 = 3 - 6 = -3\]
Так как полученный ток отрицательный, это означает, что направление тока не совпадает с выбранной положительной ориентацией. Чтобы получить положительный ответ, мы можем пренебречь отрицательным значением и взять модуль полученного тока. Таким образом, ток, протекающий через батарейку с ЭМС E, составляет 3 А.

2. Для определения тока, протекающего через батарейку с ЭМС 2E, рассмотрим цепь, содержащую эту батарейку. Обозначим ток, протекающий через эту батарейку, как I2. По правилу Кирхгофа для узлового напряжения, сумма падений напряжения в этой цепи равна ЭМС батарейки:
\[2E = I_2 \cdot R + E\]
Заменим E на 3 В и R на 1 Ом:
\[6 = I_2 \cdot 1 + 3\]
Упростим уравнение:
\[6 = I_2 + 3\]
\[I_2 = 6 - 3 = 3\]
Таким образом, ток, протекающий через батарейку с ЭМС 2E, также составляет 3 А.

Итак, ответы на задачу:
1. Ток, протекающий через батарейку с ЭМС E, составляет 3 А.
2. Ток, протекающий через батарейку с ЭМС 2E, также составляет 3 А.