Какова будет изменение температуры куска цемента, когда он упадёт на землю с высоты 11 метров, при условии, что

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда кусок цемента падает с высоты, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, которая затем переходит во внутреннюю энергию при контакте куска цемента с землей.

Начнем с вычисления кинетической энергии куска цемента перед падением на землю. Кинетическая энергия (KE) определяется по формуле:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

где m - масса куска цемента, а v - его скорость перед падением.

Для вычисления скорости куска цемента перед падением воспользуемся формулой для скорости свободного падения:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

где h - высота, с которой кусок цемента падает, а g - ускорение свободного падения.

Подставляя значения, получаем:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 11} \approx 14.85 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем вычислить массу куска цемента. Для этого воспользуемся уравнением:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

и выразим m:

\[ m = \frac{2KE}{v^2} \]

Зная, что вся кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию куска цемента, мы можем записать:

\[ KE = U \]

где U - внутренняя энергия куска цемента. Значит, можно записать:

\[ m = \frac{2U}{v^2} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ m = \frac{2 \cdot U}{v^2} = \frac{2 \cdot 11 \, \text{м} \cdot 9.8 \, \text{н/кг}}{(14.85 \, \text{м/с})^2} \approx 10.6302 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем найти изменение температуры куска цемента. Для этого воспользуемся формулой:

\[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \]

где Q - внутренняя энергия куска цемента, m - масса куска цемента, а c - удельная теплоёмкость цемента.

Подставляя значения, получаем:

\[ \Delta T = \frac{2U}{m \cdot c} = \frac{2 \cdot 11 \, \text{м} \cdot 9.8 \, \text{н/кг}}{10.6302 \, \text{кг} \cdot 800 \, \text{дж/(кг: °с)}} \approx 0.0017 \, \text{°с} \]

Ответ: Изменение температуры куска цемента при падении с высоты 11 метров составит около 0.0017 °С (до десятых).