Какова будет итоговая высота поднятия шариков после столкновения, если мы отклонили шарик с массой 100 г на угол

Хорошо, чтобы найти итоговую высоту поднятия шариков после столкновения, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Если удар является абсолютно неупругим, то вся суммарная механическая энергия до удара должна быть равна суммарной механической энергии после удара.

По формуле механической энергии:
\[E = mgh\]
где \(E\) - механическая энергия, \(m\) - масса, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

До удара у шарика есть только потенциальная энергия, так как он не движется. Масса шарика равна 100 г (0.1 кг), ускорение свободного падения \(g\) примем равным приближенно 9.8 м/с², а высота \(h\) будет вычисляться.

После удара, шарик с неизвестной массой столкнулся с неподвижной платформой. В этом случае, шарик отскочит вверх, возвращаясь к своей исходной высоте. Мы предполагаем, что все механическая энергия перешла в потенциальную энергию.

Таким образом, используя закон сохранения механической энергии, мы можем записать:
\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса шарика после удара, \(v\) - скорость шарика после удара.

Здесь \(m\) - неизвестная переменная, которую мы должны решить. Используя законы физики, мы знаем, что масса должна сохраняться. Таким образом:

\(m\) до удара = \(m\) после удара

Мы знаем, что масса до удара равна 100 г (0.1 кг) и угол отклонения равен 60 градусам. Мы можем использовать эти значения, чтобы вычислить горизонтальную и вертикальную скорости шарика перед ударом:

Горизонтальная скорость до удара:
\[v_x = v \cdot \cos(\theta)\]
\[v_x = v \cdot \cos(60°)\]
\[v_x = v \cdot \frac{1}{2}\]

Вертикальная скорость до удара:
\[v_y = v \cdot \sin(\theta)\]
\[v_y = v \cdot \sin(60°)\]
\[v_y = v \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Так как шарик был отпущен без начальной горизонтальной скорости, \(v_x = 0\).

Вертикальная скорость до удара равна нулю, так как шарик только двигается вертикально вниз. Таким образом, \(v_y = 0\).

Теперь мы можем записать уравнение для сохранения массы:
\[m \cdot v = 0.1 \cdot v\]

Масса после удара \(m\) будет равна 100 г (0.1 кг), так как масса не изменяется.

Возвращаясь к уравнению для сохранения механической энергии, мы можем записать:
\[0.1 \cdot 9.8 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot v^2\]

Учитывая, что \(v_x = 0\) и \(v_y = 0\), скорость \(v\) будет равна нулю, так как шарик будет останавливаться после удара и потеряет всю свою кинетическую энергию.

Подставляя это в уравнение, у нас остается:
\[0.1 \cdot 9.8 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 0^2\]

Учитывая, что \(0.1 \cdot 0^2\) будет нулем, мы можем сократить правую часть уравнения:
\[0.1 \cdot 9.8 \cdot h = 0\]

При делении на \(0.1 \cdot 9.8\), у нас получается:
\[h = 0\]

Таким образом, итоговая высота поднятия шариков после столкновения будет равна нулю. Когда шарик отскочит от платформы, он не поднимется вверх и остановится на высоте, на которой он был отпущен.