Какой импульс получила стенка при ударе шарика массой 40 г, движущегося со скоростью 16 м/с под углом 45° к стенке

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и закон соударения.

Для начала, давайте найдем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости шарика до и после соударения со стенкой.

Горизонтальная скорость шарика до соударения \(v_{x1}\) может быть найдена с использованием тригонометрических функций:

\[v_{x1} = v \cdot \cos(45°)\]
\[v_{x1} = 16 \cdot \cos(45°) = 16 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 8 \sqrt{2}\ м/с\]

Так как горизонтальная составляющая скорости не изменяется после соударения, горизонтальная скорость шарика после соударения \(v_{x2}\) также будет равна \(8 \sqrt{2}\ м/с\).

Вертикальная скорость шарика до соударения \(v_{y1}\) также будет равна:

\[v_{y1} = v \cdot \sin(45°)\]
\[v_{y1} = 16 \cdot \sin(45°) = 16 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 8 \sqrt{2}\ м/с\]

Поскольку стенка является неподвижным объектом, вертикальная составляющая скорости после соударения \(v_{y2}\) становится равной противоположной по направлению и равной \(8 \sqrt{2}\ м/с\).

Теперь можем найти импульс шарика до и после соударения, используя формулу для импульса:

Импульс шарика до соударения \(I_1\) равен произведению его массы \(m\) на скорость до соударения \(v_1\):

\[I_1 = m \cdot v_1\]
\[I_1 = 0.04\ кг \cdot 16\ м/с = 0.64\ кг\cdot м/с\]

Импульс шарика после соударения \(I_2\) также равен произведению его массы \(m\) на скорость после соударения \(v_2\):

\[I_2 = m \cdot v_2\]
\[I_2 = 0.04\ кг \cdot 8 \sqrt{2}\ м/с\]

После соударения между шариком и стенкой импульс стенки изменяется на величину, равную изменению импульса шарика. Поэтому изменение импульса стенки \( \Delta I\) равно разности импульсов шарика до и после соударения:

\[ \Delta I = I_2 - I_1\]
\[ \Delta I = 0.04 \cdot 8 \sqrt{2} - 0.04 \cdot 16\]
\[ \Delta I = 0.32 \sqrt{2} - 0.64\]

Таким образом, импульс, полученный стенкой при ударе шарика, равен \( \Delta I = 0.32 \sqrt{2} - 0.64\ кг\cdot м/с\).

Обратите внимание, что при записи ответа я использовал приближенные значения, округляя их до двух знаков после запятой, для удобства восприятия школьником.