Какова будет длина волны излучения при переходе света из воздуха в воду, если длина волны света в воздухе составляет

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом преломления света, который гласит: \(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\), где \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - скорости света в среде падения (воздухе) и преломления (воде).

Так как известно, что показатель преломления воды равен \(n = \frac{4}{3}\), то мы можем использовать этот коэффициент для нахождения угла преломления воды.

Из формулы закона преломления света следует, что \(\sin(\theta_2) = n \cdot \sin(\theta_1)\). При этом угол падения воздуха (\(\theta_1\)) и угол преломления воды (\(\theta_2\)) связаны.

Так как свет переходит из воздуха в воду, угол преломления (\(\theta_2\)) находится в среде воды. Следовательно, мы будем искать значение этого угла.

Уточним, что в данной задаче у нас имеется падающий свет, проходящий через границу воздуха и входящий в воду. Таким образом, угол (\(\theta_2\)) будет между нормалью (перпендикуляром к границе) и лучом света в среде воды.

Теперь, чтобы найти угол преломления (\(\theta_2\)), нам необходимо найти сначала угол падения (\(\theta_1\)) воздуха. Поскольку у нас нет информации о геометрических условиях, мы предположим, что свет падает перпендикулярно к границе воздуха и воды. В этом случае угол падения будет равен 0 градусов.

Таким образом, используя закон преломления света, мы можем найти угол преломления (\(\theta_2\)) следующим образом: \(\theta_2 = \arcsin\left(\frac{n \cdot \sin(\theta_1)}{n}\right) = \arcsin(\sin(\theta_1))\).

Далее, чтобы найти длину волны света в воде, мы должны знать скорость света в воде (\(v_2\)). Однако данной информации в условии задачи нет. Поэтому мы не можем определить длину волны света в воде непосредственно.

Вместо этого давайте воспользуемся связью между длиной волны и скоростью света: \(\lambda = \frac{v}{f}\), где \(\lambda\) - длина волны, \(v\) - скорость света, а \(f\) - частота.

Мы знаем, что частота света не меняется при переходе из одной среды в другую, следовательно \(f_1 = f_2\), и мы можем написать следующее соотношение: \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{v_1}{v_2}\).

Подставляя известные значения, получим: \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{3 \cdot 10^8}{v_2}\).

Теперь мы можем написать отношение длины волны в воздухе (\(\lambda_1\)) к длине волны в воде (\(\lambda_2\)) и подставить значения: \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{0.6 \mu \text{м}}{\lambda_2}\).

Используя данное соотношение и полученное ранее, мы можем решить данную задачу. Разделим оба выражения друг на друга: \(\frac{\frac{\lambda_1}{\lambda_2}}{\frac{\lambda_1}{\lambda_2}} = \frac{\frac{0.6 \mu \text{м}}{\lambda_2}}{\frac{3 \cdot 10^8}{v_2}}\).

После сокращения получим: \(1 = \frac{0.6 \mu \text{м} \cdot v_2}{\lambda_2 \cdot 3 \cdot 10^8}\).

Теперь, чтобы найти \(\lambda_2\), мы можем переписать данное выражение в виде \(\lambda_2 = \frac{0.6 \mu \text{м} \cdot v_2}{3 \cdot 10^8}\).

Осталось только подставить значения в данное выражение и выполнить необходимые вычисления. Так как все значения у нас заданы в одних и тех же единицах, мы можем просто записать окончательный результат:

\[
\lambda_2 = \frac{0.6 \mu \text{м} \cdot 3 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^8} = 0.6 \mu \text{м} = 600 \text{ нм}
\]

Таким образом, длина волны излучения при переходе света из воздуха в воду составляет 600 нм (нанометров), округлено до целого числа.