Какова будет чистая современная стоимость при 10%-ной ставке проекта покупки нового автомобиля за 8000 долларов

Для решения данной задачи вам понадобится использовать понятие чистой современной стоимости (ЧСП).

Чистая современная стоимость представляет собой сумму денег, получаемую или затрачиваемую на данный момент, учитывая будущие денежные потоки и ставку дисконта.

В данной задаче у нас есть будущие денежные потоки - доход в размере 2000 долларов в год в течение четырех лет. Ставка дисконта равна 10%.

Для расчета ЧСП воспользуемся следующей формулой:

\[
ЧСП = \sum \left( \frac{{D_{t}}}{{(1 + r)^{t}}} \right) - I
\]

где:
\(D_{t}\) - денежный поток в момент времени \(t\),
\(r\) - ставка дисконта,
\(t\) - период времени,
\(I\) - первоначальная стоимость инвестиции.

Периоды времени у нас составляют четыре года (t=1, t=2, t=3, t=4).

В данной задаче первоначальная стоимость инвестиции равна 8000 долларов.

Подставив все значения в формулу, получим:

\[
ЧСП = \left( \frac{{2000}}{{(1+0.1)^1}} \right) + \left( \frac{{2000}}{{(1+0.1)^2}} \right) + \left( \frac{{2000}}{{(1+0.1)^3}} \right) + \left( \frac{{2000}}{{(1+0.1)^4}} \right) - 8000
\]

\[
ЧСП = \frac{{2000}}{{1.1}} + \frac{{2000}}{{1.1^2}} + \frac{{2000}}{{1.1^3}} + \frac{{2000}}{{1.1^4}} - 8000
\]

Рассчитаем значение ЧСП:

\[
ЧСП = 1818.18 + 1652.89 + 1502.63 + 1365.12 - 8000
\]

\[
ЧСП \approx -2660.18
\]

Чистая современная стоимость равна примерно -2660.18 долларов.

Отрицательное значение ЧСП означает, что проект покупки нового автомобиля нецелесообразен с финансовой точки зрения, так как его стоимость составляет больше, чем будущие денежные потоки, приведенные к настоящему моменту.