На сколько увеличилась скорость обращения денег, если объем номинального ВВП остался прежним, а процентная ставка

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые понятия из макроэкономики. В данном случае, скорость обращения денег (V) характеризует, сколько раз деньги обращаются в экономике за определенный период времени. Она определяется как отношение номинального ВВП (Y) к количеству денег (M) в обращении: \( V = \frac{Y}{M} \).

Задача говорит, что номинальный ВВП остался прежним. Пусть номинальный ВВП равен Y0. Таким образом, \( Y = Y0 \).

Также в задаче говорится, что процентная ставка снизилась с 10% до 8%. Пусть изначальная процентная ставка равна i1 = 10% = 0.1, а новая процентная ставка равна i2 = 8% = 0.08.

Одно из основных уравнений макроэкономики гласит, что сумма номинального ВВП равна произведению скорости обращения денег и количества денег в обращении: \( Y = V \cdot M \).

Таким образом, можем написать уравнения для двух ситуаций:

В исходной ситуации:
\[ Y0 = V_1 \cdot M_1 \]

В новой ситуации:
\[ Y0 = V_2 \cdot M_2 \]

Мы знаем, что номинальный ВВП (Y) остался прежним, а процентная ставка снизилась. Известно также, что скорость обращения денег (V) зависит от количества денег (M) в обращении.

Выразим скорость обращения денег в обоих уравнениях:

В исходной ситуации:
\[ V_1 = \frac{Y0}{M_1} \]

В новой ситуации:
\[ V_2 = \frac{Y0}{M_2} \]

Теперь мы можем сравнить эти два уравнения, чтобы найти изменение скорости обращения денег (ΔV).

В новой ситуации процентная ставка снизилась с 10% до 8%. Это означает, что ставка обмена денег на товары и услуги стала более выгодной. Когда люди видят, что снизилась процентная ставка, они склонны больше тратить деньги и обращать их быстрее. Таким образом, можно предположить, что скорость обращения денег (V) возрастет.

Найдем разность скоростей обращения денег (ΔV) по формуле:

\[ \Delta V = V_2 - V_1 \]

\[ \Delta V = \frac{Y0}{M_2} - \frac{Y0}{M_1} \]

Теперь рассмотрим изменение количества денег (ΔM), необходимого для обращения. В новой ситуации, когда процентная ставка снизилась, скорость обращения денег (V) возрастет. Чтобы удовлетворить уравнение \( Y0 = V_2 \cdot M_2 \) при возрастании V, количество денег в обращении (M) должно уменьшиться (так как Y0 остается неизменным).

Тогда, изменение количества денег (ΔM) можно выразить как разность между изначальным (M1) и новым (M2) количествами денег:

\[ \Delta M = M_2 - M_1 \]

\[ \Delta M = M_2 - (1 - \frac{\Delta V}{V_1}) \cdot M_2 \]

Объединим полученные результаты:

\[ \Delta V = \frac{Y0}{M_2} - \frac{Y0}{M_1} \]
\[ \Delta M = M_2 - (1 - \frac{\Delta V}{V_1}) \cdot M_2 \]

Теперь, для решения задачи, нужно подставить изначальные значения:

Y0 - номинальный ВВП остался прежним
i1 = 0.1 - изначальная процентная ставка
i2 = 0.08 - новая процентная ставка

Также, для выполнения подсчетов нам нужны значения V1 и M1, однако у меня нет информации о них. Если у вас есть эти значения или вы можете предоставить другую информацию, я готов продолжить решение задачи с использованием конкретных числовых данных.