На какую сумму будет составлять выплата в банк при полном погашении кредита тремя равными платежами за три года, если

Для решения данной задачи, давайте разобъем ее на несколько шагов.

1. Определим ежегодную сумму выплаты по кредиту на основе условий задачи. Кредит был взят на сумму 427 000 рублей, и его необходимо погасить за три года (36 месяцев) с использованием трех равных платежей. Таким образом, ежегодная сумма выплаты будет равна сумме кредита, разделенной на количество лет:

\[
\text{Сумма выплаты за 1 год} = \frac{\text{Сумма кредита}}{\text{Количество лет}}
\]

В нашем случае:

\[
\text{Сумма выплаты за 1 год} = \frac{427000}{3} = 142333.33\text{ рублей}
\]

2. Определим долг на начало каждого года. По условию задачи, в январе каждого года долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года. Исходя из этого, находим долг на начало каждого года:

\[
\text{Долг на начало 2-го года} = \text{Долг на конец 1-го года} + 0.25 \times \text{Долг на конец 1-го года}
\]

\[
\text{Долг на начало 3-го года} = \text{Долг на конец 2-го года} + 0.25 \times \text{Долг на конец 2-го года}
\]

\[
\text{Долг на начало 2-го года} = (142333.33) + 0.25 \times (142333.33) = 177916.66 \text{ рублей}
\]

\[
\text{Долг на начало 3-го года} = (177916.66) + 0.25 \times (177916.66) = 222395.83 \text{ рублей}
\]

3. Определим сумму, которую необходимо выплатить с февраля по июнь каждого года. По условию задачи, необходимо выплатить единовременно часть долга. Ранее мы определили долг на начало каждого года, и сейчас нам необходимо определить сумму, которую нужно заплатить в этот период.

\[
\text{Сумма выплаты с февраля по июнь} = \text{Долг на начало года} - \text{Сумма выплаты за 1 год}
\]

Для 2-го и 3-го года:

\[
\text{Сумма выплаты с февраля по июнь во 2-м году} = 177916.66 - 142333.33 = 35583.33 \text{ рублей}
\]

\[
\text{Сумма выплаты с февраля по июнь в 3-м году} = 222395.83 - 142333.33 = 80062.5 \text{ рублей}
\]

4. Наконец, определим общую сумму выплаты по кредиту при его полном погашении. Для этого просуммируем суммы выплат за каждый год вместе с суммами выплат с февраля по июнь каждого года.

\[
\text{Общая сумма выплаты} = \text{Сумма выплаты за 1 год} + \text{Сумма выплаты с февраля по июнь во 2-м году} + \text{Сумма выплаты с февраля по июнь в 3-м году}
\]

\[
\text{Общая сумма выплаты} = 142333.33 + 35583.33 + 80062.5 = 258979.16 \text{ рублей}
\]

Таким образом, при полном погашении кредита тремя равными платежами за три года, общая сумма выплаты составит 258979.16 рублей.