Какова будет амплитуда колебаний чашки, если на нее падает груз массой 172 г с высоты 1,5 м и прилипает к ней? Чашка

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Первым шагом рассчитаем потенциальную энергию груза, когда он находится на высоте $h$.

Потенциальная энергия $E_{\text{п}}$ рассчитывается по формуле:
$$E_{\text{п}}=m\cdot g\cdot h,$$
где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота падения.

В данном случае масса груза $m$ равна 172 г, что составляет 0,172 кг. Ускорение свободного падения $g$ равно 9,8 м/с², а высота падения $h$ равна 1,5 м.

Подставляя данные в формулу, получаем:
$$E_{\text{п}}=0,172\text{кг}\cdot 9,8\text{м/с²}\cdot 1,5\text{м}=2,5356\text{Дж}.$$

Далее, используя связь между потенциальной и кинетической энергией, определяем амплитуду колебаний $A$.

Кинетическая энергия $E_{\text{к}}$ для системы с пружиной выражается следующим образом:
$$E_{\text{к}}=\frac{1}{2}k\cdot A^2,$$
где $k$ - жесткость пружины, $A$ - амплитуда колебаний.

В данном случае жесткость пружины $k$ равна 193 Н/м. Нам известно, что когда груз прилипает к чашке, кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию системы.

Таким образом, потенциальная энергия $E_{\text{п}}$ груза будет равна кинетической энергии $E_{\text{к}}$ пружины:
$$E_{\text{п}}=E_{\text{к}}.$$

Мы можем приравнять формулы для потенциальной и кинетической энергии:
$$m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}k\cdot A^2.$$

Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону уравнения:
$$A^2=\frac{2\cdot m\cdot g\cdot h}{k}.$$

Тогда, амплитуда колебаний $A$ равна:
$$A=\sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g\cdot h}{k}}.$$

Подставляя значения, получим:
$$A=\sqrt{\frac{2\cdot 0,172\text{кг}\cdot 9,8\text{м/с²}\cdot 1,5\text{м}}{193\text{Н/м}}}.$$

Выполняя вычисления, получим значение амплитуды колебаний:
$$A\approx 0,1138\text{м}.$$

Ответ округляем до сантиметра, поэтому окончательно получается:
$$A\approx 11\text{см}.$$

Таким образом, амплитуда колебаний чашки при падении груза массой 172 г с высоты 1,5 м и прилипания к ней составляет около 11 см.