Екі пойызбірдей бір уақыт аралығында тең жол жүрді. Егер бірінші пойыз барлық жолдарда 3 см/с2 бірдей жылдамдықта

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть время, за которое первый пойзд прошел все пути, равно \(t\) часам. Так как оба поезда двигаются с постоянной скоростью на всех участках пути, то мы можем использовать формулу \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время.

По условию задачи, первый поезд движется со скоростью 3 см/с на всех участках пути. Так как мы знаем, что первый поезд прошел все пути за время \(t\), то расстояние, которое он прошел на каждом участке пути, можно выразить как \(s_1 = 3t\) (см^2).

Второй поезд двигается со скоростью 18 км/ч на втором участке пути. Так как мы знаем, что он прошел весь второй участок пути за время \(t\), то можно выразить расстояние как \(s_2 = 18t\) (км/сағ).

Наконец, третий участок пути проходится со скоростью 54 км/ч. Так как он также прошел всю дистанцию за время \(t\), расстояние можно выразить как \(s_3 = 54t\) (км/сағ).

Теперь нам нужно найти общее расстояние, которое прошли оба поезда. Общее расстояние равно сумме расстояний на каждом участке пути. То есть, \(s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 + s_3\).

Подставляя выражения для расстояний \(s_1\), \(s_2\) и \(s_3\), получаем:

\[s_{\text{общ}} = 3t + 18t + 54t = 75t \quad \text{(км/сағ)}\]

Таким образом, общее расстояние, пройденное пойздами, равно \(75t\) (км/сағ).

Задача заключается в том, чтобы найти значение \(t\), при котором общее расстояние равно 3,75 км/сағ. Решим уравнение:

\[75t = 3,75\]

Для этого поделим обе части уравнения на 75:

\[t = \frac{3,75}{75} = 0,05\]

Итак, получаем, что \(t = 0,05\) часов.

Теперь мы можем найти дистанцию, пройденную обоими поездами, подставив найденное значение \(t\) в одно из выражений для расстояний. Давайте воспользуемся выражением для \(s_1 = 3t\):

\[s_1 = 3 \cdot 0,05 = 0,15 \quad \text{(см}^2\quad \text{или} \quad \text{км/сағ})\]

Таким образом, пойзды пройдут 0,15 км/сағ на пути.

Итак, ответ на задачу: пойзды пройдут одинаковый путь и встретятся, если общее расстояние равно 3,75 км/сағ. Пройденное расстояние будет составлять 0,15 км/сағ.