Какова амплитуда колебаний индукции магнитного поля электромагнитной волны, если ее длина волны составляет 4 м

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы, связывающие амплитуду колебаний индукции магнитного поля, длину волны, магнитную и диэлектрическую проницаемости.

Формула для амплитуды колебаний индукции магнитного поля:
$$B_0=\sqrt{\frac{{\mu }_0{\epsilon }_0}{{\mu }_r{\epsilon }_r}}\cdot E_0,$$
где $B_0$ - амплитуда колебаний индукции магнитного поля, ${\mu }_0$ - магнитная постоянная, ${\epsilon }_0$ - диэлектрическая постоянная, ${\mu }_r$ - магнитная проницаемость среды, ${\epsilon }_r$ - диэлектрическая проницаемость среды, $E_0$ - амплитуда колебаний напряженности электрического поля.

Известные данные:
Длина волны $\lambda =4$ м,
Магнитная проницаемость среды ${\mu }_r=1$,
Диэлектрическая проницаемость среды ${\epsilon }_r=9$.

Теперь подставим известные значения в формулу, чтобы найти амплитуду колебаний индукции магнитного поля:
$$B_0=\sqrt{\frac{(4\pi \times {10}^{-7}T\cdot m/A)(8.85\times {10}^{-12}{C}^2/N\cdot m^2)}{(1)(9)}}\cdot E_0.$$

Однако, нам не дано значение амплитуды колебаний напряженности электрического поля. Поэтому, мы не можем определить абсолютное значение амплитуды колебаний индукции магнитного поля.

Теперь перейдем к объемной плотности энергии волны. Для определения объемной плотности энергии волны, мы можем использовать следующую формулу:
$$u=\frac{1}{2}\cdot {\epsilon }_0\cdot {\epsilon }_r\cdot E_0^2+\frac{1}{2}\cdot {\mu }_0\cdot {\mu }_r\cdot B_0^2,$$
где $u$ - объемная плотность энергии волны.

Подставляя значения, получаем:
$$u=\frac{1}{2}\cdot (8.85\times {10}^{-12}{C}^2/N\cdot m^2)\cdot (9)\cdot E_0^2+\frac{1}{2}\cdot (4\pi \times {10}^{-7}T\cdot m/A)\cdot (1)\cdot B_0^2.$$

Опять же, не имея значения амплитуды колебаний напряженности электрического поля и амплитуды колебаний индукции магнитного поля, мы не можем определить точное значение объемной плотности энергии волны.

В итоге, мы не можем определить амплитуду колебаний индукции магнитного поля и объемную плотность энергии волны без данных об амплитуде колебаний напряженности электрического поля и амплитуде колебаний индукции магнитного поля.