1) Какому уравнению соответствует изображенный график для данной массы идеального газа: а) pv=const; б) p/t=const

1) Изображенный график соответствует уравнению а) pv=const, которое является законом Бойля-Мариотта. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре объем и давление идеального газа обратно пропорциональны. Здесь p обозначает давление, а v - объем.

2) В данном случае мы имеем изотермическое сжатие газа, что означает, что температура газа остается постоянной. Для определения начального объема v1 газа используем формулу идеального газа:

\[\frac{{p_1 \cdot v_1}}{{T_1}} = \frac{{p_2 \cdot v_2}}{{T_2}}\]

где p1 и p2 - давления газа в начальном и конечном состояниях, v1 и v2 - объемы газа в начальном и конечном состояниях, а T1 и T2 - температуры газа в начальном и конечном состояниях.

Так как мы имеем изотермический процесс, T1 и T2 равны. Подставляя значения, получим:

\[\frac{{p_1 \cdot v_1}}{{T}} = \frac{{p_2 \cdot (v_1 - \delta v)}}{{T}}\]

Решая данное уравнение относительно v1, получим:

\[v_1 = \frac{{p_2 \cdot v_1}}{{p_1}} - \delta v\]

Далее, решаем уравнение относительно v1:

\[v_1 - \frac{{p_2 \cdot v_1}}{{p_1}} = -\delta v\]

\[v_1 \left(1 - \frac{{p_2}}{{p_1}}\right) = -\delta v\]

\[v_1 = -\frac{{\delta v}}{{\left(1 - \frac{{p_2}}{{p_1}}\right)}}\]

Подставляя значения, получим:

\[v_1 = -\frac{{2л}}{{\left(1 - \frac{{10кпа}}{{4кпа}}\right)}}\]

3) Для определения начальной температуры t0 идеального газа, находящегося в закрытом сосуде, используем закон Гей-Люссака.

По закону Гей-Люссака, при постоянном объеме идеального газа его давление прямо пропорционально температуре. То есть, при изменении температуры на какую-то величину, давление изменяется на определенный процент.

Формула для определения начальной температуры t0:

\[\frac{{p_0}}{{1+\frac{{\Delta p}}{{p_0}}}} = t_0\]

где p0 - первоначальное давление газа, Δp - изменение давления газа, t0 - начальная температура газа.

Подставляя значения, получим:

\[\frac{{p_0}}{{1+0.2\%}} = t_0\]

\[t_0 = \frac{{p_0}}{{1+0.002}}\]

Таким образом, начальную температуру t0 можно определить, используя данную формулу, подставив значение изменения давления и первоначального давления газа.