Какова абсолютная погрешность приближения числа 2/3 значением 0,67?

Для решения данной задачи, мы должны рассчитать абсолютную погрешность приближения числа \(\frac{2}{3}\) значением 0,67. Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и его приближением.

Точное значение числа \(\frac{2}{3}\) равно 0,666666... (приближенно 0,67). Мы будем сравнивать его с приближением 0,67.

Чтобы найти абсолютную погрешность, мы вычитаем приближенное значение из точного значения. Таким образом,

\[\text{Абсолютная погрешность} = \text{Точное значение} - \text{Приближенное значение}\]

Подставим значения:

\[\text{Абсолютная погрешность} = \frac{2}{3} - 0,67\]

Для упрощения вычислений, мы можем представить \(\frac{2}{3}\) в десятичной форме:

\[\frac{2}{3} = 0,666666...\]

Теперь, вычитаем приближенное значение 0,67:

\[0,666666... - 0,67\]

Это немного сложнее сделать в уме, поэтому давайте воспользуемся калькулятором:

\[0,666666... - 0,67 = -0,003333...\]

Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа \(\frac{2}{3}\) значением 0,67 составляет приблизительно -0,003333... (или -0,003).

Обратите внимание, что значение абсолютной погрешности может быть отрицательным. Это указывает на то, что приближение было слева от точного значения. В данном случае, -0,003 означает, что приближенное значение 0,67 меньше точного значения \(\frac{2}{3}\).