Какова абсцисса точки на графике функции f(x) = х2 - х√3, в которой угол

Question

Алгебра: Какова абсцисса точки на графике функции f(x) = х2 - х√3, в которой угол, образованный касательной, проведенной к этой точке, с положительным направлением оси абсцисс, равен

Magnitnyy_Magnat_3206 · Accepted Answer

Для начала, давайте найдем производную функции \(f(x)\) для определения угла наклона касательной. Применим правило дифференцирования для каждого члена функции:

\[
f"(x) = (2x - \sqrt{3})
\]

Теперь мы можем найти значение \(x\), при котором угол, образованный касательной с положительным направлением оси абсцисс, равен заданному значению.
Для этого, найдем значение \(x\), для которого \(f"(x) = \frac{\sqrt{3}}{3}\).

\[
2x - \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}
\]

Выразим \(x\):

\[
2x = \frac{2\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3} = \frac{5\sqrt{3}}{3}
\]

\[
x = \frac{5\sqrt{3}}{6}
\]

Таким образом, абсцисса точки на графике функции \(f(x) = x^2 - x\sqrt{3}\), в которой угол касательной с положительным направлением оси абсцисс равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\), равна \(\frac{5\sqrt{3}}{6}\).

Какова абсцисса точки на графике функции f(x) = х2 - х√3, в которой угол, образованный касательной, проведенной к этой

Magnitnyy_Magnat_3206

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!