Каков знаменатель дроби (b+1)/(b-4) в виде (b^2-16)?
Zvezdopad_Shaman
Хорошо, давайте решим данную задачу.
У нас имеется дробь \(\frac{{b+1}}{{b-4}}\), и мы хотим представить ее знаменатель в виде \(b^2-16\).
Для начала, давайте разложим \(b^2-16\) по формуле разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:
\[a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\]
В данном случае, значениями \(a\) и \(b\) будут \(b\) и \(4\).
Поэтому мы можем записать \(b^2 - 16 = (b+4)(b-4)\).
Теперь наша задача сведется к тому, чтобы показать, что \((b+1)/(b-4)\) эквивалентно \((b+4)(b-4)/(b-4)\). Для этого раскроем скобки в \(b^2 - 16 = (b+4)(b-4)\) и сравним две полученные дроби.
Раскрывая скобки, у нас будет:
\((b+4)(b-4)/(b-4)\).
Очевидно, что \(b-4\) в числителе и в знаменателе сокращается.
Таким образом, мы получаем \(b+4\) в числителе.
А значит, \(\frac{{b+1}}{{b-4}}\) эквивалентна \(\frac{{b+4}}{{1}}\).
Таким образом, знаменатель дроби \(\frac{{b+1}}{{b-4}}\) равен \(b^2-16\), а именно \((b+4)(b-4)\).
У нас имеется дробь \(\frac{{b+1}}{{b-4}}\), и мы хотим представить ее знаменатель в виде \(b^2-16\).
Для начала, давайте разложим \(b^2-16\) по формуле разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:
\[a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\]
В данном случае, значениями \(a\) и \(b\) будут \(b\) и \(4\).
Поэтому мы можем записать \(b^2 - 16 = (b+4)(b-4)\).
Теперь наша задача сведется к тому, чтобы показать, что \((b+1)/(b-4)\) эквивалентно \((b+4)(b-4)/(b-4)\). Для этого раскроем скобки в \(b^2 - 16 = (b+4)(b-4)\) и сравним две полученные дроби.
Раскрывая скобки, у нас будет:
\((b+4)(b-4)/(b-4)\).
Очевидно, что \(b-4\) в числителе и в знаменателе сокращается.
Таким образом, мы получаем \(b+4\) в числителе.
А значит, \(\frac{{b+1}}{{b-4}}\) эквивалентна \(\frac{{b+4}}{{1}}\).
Таким образом, знаменатель дроби \(\frac{{b+1}}{{b-4}}\) равен \(b^2-16\), а именно \((b+4)(b-4)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
