Какой возраст матери и старшей дочери, если их суммарный возраст составляет 66 лет и цифры, обозначающие их возраст

Давайте решим эту задачу!

Пусть \(x\) - возраст матери и старшей дочери. Так как цифры, обозначающие их возраст, одинаковы, получаем уравнение \(11x = 66\), так как суммарный возраст составляет 66 лет.

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 11. Получим \(x = 6\). Значит, возраст матери и старшей дочери равен 6 лет.

Теперь давайте решим вторую задачу. Пусть \(y\) - текущий возраст младшей дочери. Задача говорит, что текущий возраст старшей дочери минус текущий возраст младшей дочери равно количеству лет, через которое нужно узнать цифры в возрасте матери. То есть, \(6 - y = y\). Решим это уравнение.

Сложим \(y\) с обеих сторон уравнения: \(6 = 2y\). Разделим обе части уравнения на 2: \(y = 3\).

Теперь мы знаем, что текущий возраст младшей дочери равен 3 годам.

Чтобы найти возраст матери через определенное количество лет, нужно прибавить это количество лет к текущему возрасту матери. По условию, это количество лет равно разности между возрастом старшей дочери и текущим возрастом младшей дочери. То есть, для нашей задачи это 6 - 3 = 3 года.

Прибавим 3 года к текущему возрасту матери, которому равен 6 лет: \(6 + 3 = 9\). Получается, что через 3 года возраст матери будет составлять 9 лет.

Таким образом, ответ на вопросы задачи:

- Возраст матери и старшей дочери равен 6 лет.
- Возраст матери через 3 года будет составлять 9 лет.
- Возраст младшей дочери в настоящий момент равен 3 годам.
- Общий возраст всех равен сумме возрастов матери и старшей дочери, то есть 6 + 6 = 12 лет.