Каков знак значения косинуса угла -2п/5?
Сквозь_Тьму
Чтобы определить знак значения косинуса угла \(-\frac{2\pi}{5}\), мы можем использовать знаки косинуса на основе его значения на определенных интервалах.
Вспомним определение косинуса угла в рамках единичной окружности. Косинус угла \(\theta\) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника, вписанного в единичную окружность, где угол \(\theta\) является центральным углом.
При измерении углов против часовой стрелки положительным считается направление влево, а отрицательным - вправо.
Теперь, если мы представим угол \(-\frac{2\pi}{5}\) на единичной окружности, можно заметить, что этот угол совершает 2 полных оборота влево и останавливается перед пятой частью вращения против часовой стрелки.
Таким образом, значение косинуса угла \(-\frac{2\pi}{5}\) будет таким же, как значение косинуса угла \(\frac{3\pi}{5}\), так как они симметричны относительно оси \(y\).
Определим знак косинуса на интервале \(\left[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right]\). На этом интервале косинус является отрицательным. Так как угол \(\frac{3\pi}{5}\) находится в этом интервале, мы можем заключить, что знак значения косинуса угла \(-\frac{2\pi}{5}\) будет отрицательным.
Таким образом, знак значения косинуса угла \(-\frac{2\pi}{5}\) равен отрицательному значению.
Вспомним определение косинуса угла в рамках единичной окружности. Косинус угла \(\theta\) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника, вписанного в единичную окружность, где угол \(\theta\) является центральным углом.
При измерении углов против часовой стрелки положительным считается направление влево, а отрицательным - вправо.
Теперь, если мы представим угол \(-\frac{2\pi}{5}\) на единичной окружности, можно заметить, что этот угол совершает 2 полных оборота влево и останавливается перед пятой частью вращения против часовой стрелки.
Таким образом, значение косинуса угла \(-\frac{2\pi}{5}\) будет таким же, как значение косинуса угла \(\frac{3\pi}{5}\), так как они симметричны относительно оси \(y\).
Определим знак косинуса на интервале \(\left[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right]\). На этом интервале косинус является отрицательным. Так как угол \(\frac{3\pi}{5}\) находится в этом интервале, мы можем заключить, что знак значения косинуса угла \(-\frac{2\pi}{5}\) будет отрицательным.
Таким образом, знак значения косинуса угла \(-\frac{2\pi}{5}\) равен отрицательному значению.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
