Каково значение tg2x, если известно, что tgx равно 13? (Ответ округлить до двух

Question

Алгебра: Каково значение tg2x, если известно, что tgx равно 13? (Ответ округлить до двух десятых

Maksimovich · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен. Дано, что тангенс угла \(x\) равен 13. Мы хотим найти значение тангенса от двойного угла \(2x\).

Для начала, давайте вспомним формулу двойного угла для тангенса:
\[tg(2x) = \frac{2tg(x)}{1-tg^2(x)}\]

В этой формуле, нам нужно найти значение \(tg(x)\), а затем мы сможем найти значение \(tg(2x)\). Так что первым делом найдем значение \(tg(x)\), которое у нас уже есть.

Given значение \(tg(x)\) равно 13, поэтому мы можем заменить \(tg(x)\) в формуле на 13:

\[tg(2x) = \frac{2tg(x)}{1-tg^2(x)} = \frac{2*13}{1-13^2}\]

Далее, выполним вычисления в числителе и знаменателе:

Числитель: \(2 * 13 = 26\)

Знаменатель: \(1 - 13^2 = 1 - 169 = -168\)

Теперь мы можем подставить значения числителя и знаменателя обратно в формулу:

\[tg(2x) = \frac{26}{-168}\]

Используя калькулятор, мы можем вычислить это значение:

\[tg(2x) \approx -0.155\]

Таким образом, значение \(tg2x\) при условии, что \(tg(x)\) равно 13, округленно до двух десятых, составляет -0,16.

Надеюсь, эта информация понятна и полезна вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!

Каково значение tg2x, если известно, что tgx равно 13? (Ответ округлить до двух десятых

Maksimovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!