Каков заряд второго точечного заряда, если первый заряд составляет 10 нКл и они находятся на расстоянии 5 см друг

Чтобы найти заряд второго точечного заряда, мы можем воспользоваться законом Кулона для взаимодействия между двумя зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (эквивалентна \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды с величинами зарядов, а \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас уже известны некоторые величины: первый заряд \(q_1\) равен 10 нКл, сила взаимодействия \(F\) равна 5,4·10 Н (ньютон), и расстояние \(r\) равно 5 см (0,05 м). Наша цель - определить второй заряд \(q_2\).

Мы можем начать с объяснения формулы и обозначений в законе Кулона. В законе Кулона заряды \(q_1\) и \(q_2\) должны быть выражены в одной системе единиц, поэтому в данной задаче мы принимаем, что заряды выражены в Кулонах (\(Кл\)). Сила \(F\) также должна быть выражена в ньютонах (\(Н\)).

Теперь мы можем воспользоваться законом Кулона, чтобы найти второй заряд \(q_2\). Подставим все известные значения в формулу:

\[5,4 \times 10 = \frac{{k \cdot |10 \times 10^{-9} \cdot q_2|}}{{(0,05)^2}}\]

Прежде чем решить это уравнение, давайте упростим его. Мы знаем, что \(\frac{{k}}{{(0,05)^2}}\) является константой, поэтому заменим её символом \(C\). Уравнение теперь выглядит следующим образом:

\[5,4 \times 10 = C \cdot |10 \times 10^{-9} \cdot q_2|\]

Теперь решим уравнение относительно второго заряда \(q_2\). Для начала уберем модуль справа, поскольку мы знаем, что заряды должны быть одинакового знака, чтобы сила взаимодействия была положительной. Мы также можем разделить обе стороны уравнения на \(10 \times 10^{-9}\):

\[5,4 \times 10 \cdot \frac{{1}}{{10 \times 10^{-9}}} = C \cdot q_2\]

\[5,4 \times 10 \times 10^9 = C \cdot q_2\]

Теперь можно найти значение \(C\), подставив известные значения:

\[C = \frac{{k}}{{(0,05)^2}}\]

\[C = \frac{{9 \times 10^9}}{{0,05^2}}\]

\[C = \frac{{9 \times 10^9}}{{0,0025}}\]

\[C = 3,6 \times 10^{12}\]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[5,4 \times 10 \times 10^9 = 3,6 \times 10^{12} \cdot q_2\]

Для простоты вычислений давайте упростим оба числа:

\[5,4 \times 10 \times 10^9 = 3,6 \times 10^{12} \cdot q_2\]

\[5,4 \times 10^{10} = 3,6 \times 10^{12} \cdot q_2\]

Теперь делим обе стороны уравнения на \(3,6 \times 10^{12}\):

\[\frac{{5,4 \times 10^{10}}}{{3,6 \times 10^{12}}} = q_2\]

\[0,015 = q_2\]

Таким образом, второй заряд \(q_2\) равен 0,015 Кл или 15 мКл.