Каков вид линзы, если фокусное расстояние составляет f=−12 см и предмет расположен на расстоянии l= 7 см от линзы?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:
Фокусное расстояние (f) = -12 см (отрицательное значение говорит о том, что линза является рассеивающей)
Расстояние от линзы до предмета (l) = 7 см

1. Определим вид линзы.
Для начала необходимо использовать правило знаков линзы: если фокусное расстояние отрицательное, то линза является рассеивающей.
Так как в нашем случае фокусное расстояние равно -12 см, следовательно, линза является рассеивающей.

2. Найдем расстояние от линзы до изображения.
Используем формулу тонкой линзы \(\frac{1}{f} = \frac{1}{l} + \frac{1}{l"}\), где l" - расстояние от линзы до изображения.
Подставляем известные значения: \(\frac{1}{-12} = \frac{1}{7} + \frac{1}{l"}\)

Решаем уравнение:

\(\frac{1}{l"} = \frac{1}{-12} - \frac{1}{7} = \frac{-7 + 12}{-12 \cdot 7} = \frac{5}{-12 \cdot 7}\)

Обратим знак и упростим:
\(\frac{1}{l"} = -\frac{5}{84}\)

Умножим обе части уравнения на \(l"\), чтобы избавиться от знаменателя:
\(1 = -\frac{5l"}{84}\)
\(l" = \frac{84}{-5} = -16.8\) (см)

3. Определим видимое изображение.
Знак отрицательный означает, что изображение является виртуальным (действительное изображение будет положительным).
В нашем случае, расстояние от линзы до изображения равно -16.8 см, поэтому видимое изображение будет виртуальным.

4. Округлим расстояние от линзы до изображения.
А так как расстояние от линзы до изображения является виртуальным, то округлим его до ближайшего целого значения:
-16.8 см округляется до -17 см.

Таким образом, вид линзы - рассеивающая, расстояние от линзы до изображения равно -17 см.