Каков вид и периметр треугольника ABD, если известно, что проведенная к плоскости перпендикулярная прямая пересекает

Чтобы найти вид и периметр треугольника ABD, нам нужно использовать информацию о проведенной к плоскости перпендикулярной прямой и точке O, которая является серединной точкой отрезка AD.

Поскольку точка O является серединной точкой отрезка AD, то OA и OD будут равными отрезками. Это означает, что треугольник AOD будет равнобедренным.

Теперь давайте рассмотрим проведенную к плоскости перпендикулярную прямую. Данный отрезок делит треугольник ABD на два равнобедренных треугольника - AOB и BOD.

У нас имеется информация о длинах отрезков AD и OB. Мы знаем, что AD равен 10 см, а OB равен 9 см.

Так как треугольник AOD равнобедренный, то AO и OD также будут равными. Таким образом, AO и OD равны половине длины AD, то есть 10 см / 2 = 5 см.

Теперь мы знаем длины отрезков AO, OD и OB. Мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон.

Периметр треугольника ABD составляет сумму длин сторон AB, BD и DA. Так как треугольник ABD состоит из двух равнобедренных треугольников AOB и BOD, стороны AB и BD будут равными.

Зная длины сторон AO, OB и OD, мы можем найти стороны AB и BD с помощью теоремы Пифагора.

По теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где c - гипотенуза, а a и b - катеты.

Применяя теорему Пифагора к треугольникам AOB и BOD, мы можем найти длины сторон AB и BD.

AB = \(\sqrt{AO^2 + OB^2}\) = \(\sqrt{5^2 + 9^2}\) = \(\sqrt{25 + 81}\) = \(\sqrt{106}\) ≈ 10.3 см.

BD = \(\sqrt{BO^2 + OD^2}\) = \(\sqrt{9^2 + 5^2}\) = \(\sqrt{81 + 25}\) = \(\sqrt{106}\) ≈ 10.3 см.

Таким образом, стороны AB и BD равны приблизительно 10.3 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABD, сложим длины всех его сторон:

Периметр = AB + BD + DA = 10.3 см + 10.3 см + 10 см = 30.6 см.

Таким образом, периметр треугольника ABD равен 30.6 см (округлено до одной десятой).