Каков вес велосипедиста в точке вершины петли аттракциона мертвая петля , если его масса составляет 80 кг, а скорость

Для решения данной задачи, нам понадобится применить законы динамики и закон сохранения энергии.

1. Сначала рассмотрим силы, действующие на велосипедиста в точке вершины петли. В данном случае у нас есть две силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила реакции опоры, направленная вверх. Сила реакции опоры обеспечивает велосипедисту центростремительное ускорение, позволяющее ему двигаться по окружности.

2. Найдем центростремительное ускорение велосипедиста в точке вершины петли. Для этого воспользуемся формулой для центростремительного ускорения: \(a_{цс} = \frac{v^2}{r}\), где \(v\) - скорость движения велосипедиста, \(r\) - радиус петли.

Подставляя значения в формулу, получаем: \(a_{цс} = \frac{{54 \, \text{км/ч}}^2}{{4,5 \, \text{м}}} \).

Необходимо перевести скорость из км/ч в м/с, так как величина ускорения измеряется в единицах SI. Для этого воспользуемся следующей формулой: \(v_{м/с} = \frac{v_{км/ч}}{3,6}\).

Подставляя значения, получаем: \(a_{цс} = \frac{{(54 \, \text{км/ч})^2}}{{4,5 \, \text{м}}} \times \frac{1}{\left(\frac{3,6 \, \text{м/с}}{1 \, \text{км/ч}}\right)^2}\).

3. Рассчитаем центростремительную силу, действующую на велосипедиста в точке вершины петли. Для этого умножим массу велосипедиста на центростремительное ускорение: \(F_{цс} = m \times a_{цс}\), где \(m\) - масса велосипедиста.

Подставляя значения, получаем: \(F_{цс} = 80 \, \text{кг} \times \frac{{(54 \, \text{км/ч})^2}}{{4,5 \, \text{м}}} \times \frac{1}{\left(\frac{3,6 \, \text{м/с}}{1 \, \text{км/ч}}\right)^2}\).

4. Теперь найдем вес велосипедиста в точке вершины петли. Вес - это сила тяжести, действующая на велосипедиста. В данной задаче, вес будет равен центростремительной силе: \(F_{вес} = F_{цс}\).

Подставляя значения, получаем: \(F_{вес} = 80 \, \text{кг} \times \frac{{(54 \, \text{км/ч})^2}}{{4,5 \, \text{м}}} \times \frac{1}{\left(\frac{3,6 \, \text{м/с}}{1 \, \text{км/ч}}\right)^2}\).

Таким образом, вес велосипедиста в точке вершины петли аттракциона "мертвая петля" составляет \(F_{вес} = 3920 \, \text{Н}\).