Каков вес пустой банки, если масса банки с молоком - 300 г, а масса банки с медом - 600 г и молоко весит в 3 раза

Чтобы ответить на эту задачу, нам нужно определить вес пустой банки. Давайте начнем с предположения, что масса молока – \(x\) граммов. Тогда, согласно условию задачи, вес меда составляет 3 раза больше, то есть 3\(x\) граммов.

Теперь мы можем записать уравнение, описывающее общую массу банки с молоком и банки с медом, а также массу пустой банки:

\[300 + x = 600 + 3x\]

Давайте решим это уравнение. Сначала сгруппируем все переменные \(x\) в одну сторону:

\[x - 3x = 600 - 300\]

\[-2x = 300\]

Теперь разделим обе части уравнения на -2:

\[x = \frac{300}{-2}\]

\[x = -150\]

Так как масса не может быть отрицательной, это означает, что мы допустили ошибку в предположении. Значит, масса молока (\(x\)) не может быть -150 граммов.

Учитывая, что вес молока составляет 3 раза меньше массы меда, давайте изменим наше предположение о массе молока и обозначим ее как \(y\) граммов, где \(y = 3x\).

Теперь у нас есть два уравнения: масса банки с молоком равна 300 граммов, а масса банки с медом равна 600 граммов:

\[y = 300\]
\[3x = 600\]

Мы можем решить второе уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{600}{3}\]
\[x = 200\]

Теперь мы знаем, что масса молока составляет 200 граммов. Чтобы найти массу пустой банки, мы можем использовать любое из двух уравнений, чтобы найти \(y\):

\[y = 3x\]
\[y = 3 \cdot 200\]
\[y = 600\]

Значение \(y\) равно массе меда, а значит, масса пустой банки равна разности массы банки с медом и массы меда:

\[Масса\;пустой\;банки = Масса\;банки\;с\;медом - Масса\;меда\]
\[Масса\;пустой\;банки = 600 - 600\]
\[Масса\;пустой\;банки = 0\]

Таким образом, вес пустой банки равен 0 граммов.

Надеюсь, что это решение ясно объяснило, как найти вес пустой банки, используя пошаговое решение и обоснование.