Каков вес мраморной плиты размерами 50 см x 20 см x 10 см (при условии, что плотность мрамора составляет 2700 кг/м³)?

Чтобы рассчитать вес мраморной плиты, нам необходимо умножить ее объем на плотность мрамора. Вначале найдем объем плиты.

Объем плиты можно найти, умножив ее длину на ширину на высоту. В данном случае у нас есть следующие значения:
Длина (L) = 50 см,
Ширина (W) = 20 см,
Высота (H) = 10 см.

Теперь рассчитаем объем плиты:

\[Объем = Длина \times Ширина \times Высота\]

\[Объем = 50 \, см \times 20 \, см \times 10 \, см\]

\[Объем = 10000 \, см³\] (1)

Теперь у нас есть объем плиты. Чтобы найти ее вес, умножим объем на плотность мрамора.

Плотность мрамора составляет 2700 кг/м³, что означает, что каждый кубический метр мрамора весит 2700 кг.

Так как у нас объем плиты указан в сантиметрах кубических, а плотность мрамора в килограммах на кубический метр, нам нужно преобразовать единицы измерения. Есть несколько способов сделать это, но самый простой для нас будет преобразование плотности из килограмм на кубический метр в килограмм на кубический сантиметр.

1 кубический метр = \(10^{6}\) кубических сантиметров (100 см в метре, а также 100 см в длине и ширине)

Теперь мы можем преобразовать плотность:

\[2700 \, кг/м³ = \frac{2700 \, кг}{10^{6} \, см³}\] (2)

\[= \frac{0.0027 \, кг}{1 \, см³}\] (3)

Теперь, имея плотность мрамора в килограммах на кубический сантиметр, мы можем рассчитать вес плиты, умножив плотность на объем плиты:

\[Вес = Плотность \times Объем\]

\[Вес = 0.0027 \, кг/см³ \times 10000 \, см³\] (используем значение из (1))

\[Вес = 27 \, кг\]

Таким образом, вес мраморной плиты размерами 50 см x 20 см x 10 см при условии, что плотность мрамора составляет 2700 кг/м³, составляет 27 кг.