Какую работу выполнит объем 10³ м³ воздуха при изобарном расширении, если его температура повысится на 273

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака (закон Эмануэля Гай-Люссака) для идеального газа, который гласит, что при изобарном процессе отношение изменения объема газа к его начальному объему равно отношению изменения температуры к его начальной температуре. Математическая формулировка этого закона выглядит следующим образом:

\(\frac{{\Delta V}}{{V}} = \frac{{\Delta T}}{{T}}\)

где:
\(\Delta V\) - изменение объема газа,
\(V\) - начальный объем газа,
\(\Delta T\) - изменение температуры газа,
\(T\) - начальная температура газа.

В данной задаче известны значение начального объема \(V\) равное \(10^3\) м³ и изменение температуры \(\Delta T\) равное 273 К (так как температура повышается на 273 К). Нам нужно найти значение изменения объема \(\Delta V\).

Подставим известные значения в формулу закона Гей-Люссака и решим её относительно \(\Delta V\):

\(\frac{{\Delta V}}{{10^3}} = \frac{{273}}{{T}}\)

Учитывая, что начальная температура \(T\) также увеличивается на 273 К, получаем:

\(\frac{{\Delta V}}{{10^3}} = \frac{{273}}{{273 + T}}\)

Теперь можем найти значение \(\Delta V\) путем умножения обеих сторон уравнения на \(10^3\):

\(\Delta V = \frac{{273 \cdot 10^3}}{{273 + T}}\)

Таким образом, работа, выполненная объемом воздуха при изобарном расширении, будет равна \(\Delta V\) и будет вычислено по формуле:

\(\Delta V = \frac{{273 \cdot 10^3}}{{273 + T}}\)

где \(T\) - начальная температура газа, в данной задаче \(T\) возрастает на 273 К.