Каков вес камня в воздухе (в ньютонах) и в воде (в ньютонах)? Какова сила Архимеда, действующая на это тело

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Давайте начнем с определения массы тела. Масса - это количество вещества, из которого сделано тело, и обозначается символом \( m \). В СИ-единицах она измеряется в килограммах (кг).

Теперь давайте рассмотрим силу тяжести, действующую на тело. Сила тяжести обусловлена притяжением Земли и равна \( F_g = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, примерное значение которого составляет около 9,8 м/с\(^2\) на поверхности Земли.

Когда тело погружается в воду, на него начинает действовать сила Архимеда. Сила Архимеда определяется формулой \( F_a = \rho \cdot V \cdot g \), где \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае воды), \( V \) - объем погруженной вещества, \( g \) - ускорение свободного падения.

Однако, чтобы рассчитать силу Архимеда, нам нужно знать объем погруженного камня в воду. Для этого, вспомним, что объем тела равен объему жидкости, которую оно вытесняет. Следовательно, объем камня в воде будет таким же, как объем воды, поднятой камнем при его погружении. Обозначим этот объем как \( V_{\text{воды}} \).

Пусть плотность камня будет обозначена как \( \rho_{\text{камня}} \), плотность воды - \( \rho_{\text{воды}} \). Тогда объем вытесненной воды равен

\[ V_{\text{воды}} = \dfrac{m_{\text{камня}}}{\rho_{\text{воды}}} \]

Следовательно, сила Архимеда равна

\[ F_a = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}} \cdot g = \rho_{\text{воды}} \cdot \left(\dfrac{m_{\text{камня}}}{\rho_{\text{воды}}}\right) \cdot g = m_{\text{камня}} \cdot g \]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на камень в воде, равна силе тяжести, действующей на камень в воздухе. Используя формулу \( F_g = m \cdot g \), мы можем сказать, что вес камня в воздухе и в воде одинаков - он равен \( F_g = m \cdot g \), где \( m \) - масса камня.

Ответ: Вес камня в воздухе и в воде одинаков и равен \( F_g = m \cdot g \), где \( m \) - масса камня, а сила Архимеда, действующая на камень в воде, также равна \( F_a = m \cdot g \), где \( m \) - масса камня.