Яка маса вантажу, що знаходиться на пружині жорсткістю 250 h/м, здійснює

Question

Физика: Яка маса вантажу, що знаходиться на пружині жорсткістю 250 h/м, здійснює 20 коливань за 16 секунд?

Skvoz_Les · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

где \(T\) - период колебаний, \(m\) - масса груза, \(k\) - жесткость пружины.

Мы можем выразить массу груза \(m\) из этой формулы:

\[m = \frac{T^2 \cdot k}{4\pi^2}\]

В нашем случае, период колебаний \(T\) равен 16 секунд, а жесткость пружины \(k\) равна 250 h/м. Подставим эти значения в формулу:

\[m = \frac{(16 \, \text{сек})^2 \cdot 250 \, \text{г/м}}{4\pi^2}\]

Вычислим это выражение:

\[m = \frac{25600 \, \text{сек}^2 \cdot 250 \, \text{г/м}}{4\pi^2}\]

После проведения несложных математических операций, мы получим:

\[m \approx 405 \, \text{г}\]

Таким образом, масса груза, находящегося на пружине, составляет примерно 405 грамм.

Яка маса вантажу, що знаходиться на пружині жорсткістю 250 h/м, здійснює 20 коливань за 16 секунд?

Skvoz_Les

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!