Каков вектор ST в терминах векторов BA=a и BC=b, если на сторонах

Question

Геометрия: Каков вектор ST в терминах векторов BA=a и BC=b, если на сторонах AD и CD параллелограмма ABCD отмечены точки S и T таким образом, что AS:SD=5:3 и CT:TD=2:1?

Shustrik · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма и соотношения между векторами.

Пусть вектор BA=a и вектор BC=b. Тогда вектор ST можно представить в виде суммы векторов SA и AT.

Зная, что AS:SD=5:3, мы можем найти вектор SA. Вектор SA можно выразить через вектор a следующим образом:
SA = AS - AD = (5/8) * SD - a.

Также известно, что CT:TD=2:1. Это значит, что мы можем выразить вектор AT через вектор b:
AT = AT - AD = (2/3) * TD - b.

Теперь мы можем выразить вектор ST через векторы a и b:
ST = SA + AT = (5/8) * SD - a + (2/3) * TD - b.

Таким образом, ответ на задачу будет выражаться следующим образом:
ST = (5/8) * SD - a + (2/3) * TD - b.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять задачу. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.

Каков вектор ST в терминах векторов BA=a и BC=b, если на сторонах AD и CD параллелограмма ABCD отмечены точки S

Shustrik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!