Какова градусная мера дуги окружности между соседними вершинами правильного многоугольника, если угол между

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства правильных многоугольников. Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны между собой.

У нас есть правильный многоугольник, у которого угол между сторонами равен 144 градусам. Давайте представим, что этот угол расположен в центре окружности.

Отлично. Теперь, чтобы найти градусную меру дуги между соседними вершинами правильного многоугольника, мы должны разделить окружность на равные части.

У нас есть 360 градусов в полной окружности. Мы знаем, что у нас правильный многоугольник, и в нем угол между сторонами равен 144 градусам.

Так как правильный многоугольник разбивает окружность на равные части, мы можем найти количество этих частей, разделив полный угол (360 градусов) на наш угол между сторонами.

\[
\frac{360^\circ}{144^\circ} = 2.5
\]

Итак, количество частей равно 2.5. Это означает, что мы имеем 2.5 равных частей окружности между соседними вершинами правильного многоугольника.

Теперь давайте найдем градусную меру одной такой части. Мы делаем это, разделяя полный угол (360 градусов) на количество частей:

\[
\frac{360^\circ}{2.5} = 144^\circ
\]

Таким образом, градусная мера дуги окружности между соседними вершинами правильного многоугольника равна 144 градусам.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.