Каков угол в трапеции, вписанной в окружность, если угол а равен 68°? Ответ

Question

Геометрия: Каков угол в трапеции, вписанной в окружность, если угол а равен 68°? Ответ представьте в градусах

Utkonos_7377 · Accepted Answer

Чтобы найти угол в трапеции, вписанной в окружность, когда угол а равен 68°, нам понадобится знание особенности вписанных углов. Основной факт заключается в том, что угол, образованный хордой, равен половине градусной меры дуги, на которую эта хорда охватывает. Начнем решение задачи.

1. Поскольку у нас есть угол а, равный 68°, это значит, что сопряженный угол, образованный вокруг того же дуги, также равен 68°.

2. Таким образом, мы можем заключить, что дуга, на которую эти углы охватывают, составляет 2 * 68° = 136°.

3. Так как трапеция вписана в окружность, сумма всех углов трапеции равна 360°.

4. Обозначим оставшиеся углы в трапеции как b, c и d.

5. Зная, что сумма углов в трапеции равна 360°, мы можем записать уравнение: а + b + c + d = 360°.

6. В нашем случае, а = 68°, поэтому уравнение становится: 68° + b + c + d = 360°.

7. Чтобы найти угол, осталось просто решить эту уравнение, выразив оставшиеся углы b, c и d.

68° + b + c + d = 360°

b + c + d = 360° - 68°

b + c + d = 292°

Таким образом, сумма оставшихся углов в трапеции составляет 292°.

Каков угол в трапеции, вписанной в окружность, если угол а равен 68°? Ответ представьте в градусах

Utkonos_7377

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!