Каков угол преломления луча света, падающего на границу между водой и стеклом под углом 40 градусов?

Чтобы рассчитать угол преломления луча света при переходе среды, необходимо применить закон Снеллиуса, также известный как закон преломления света.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (\( \theta_1 \)) к синусу угла преломления (\( \theta_2 \)) равно отношению скорости света в первой среде (\( v_1 \)) к скорости света во второй среде (\( v_2 \)):

\[
\frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}
\]

В данной задаче первая среда - это воздух, а вторая - вода. При переходе луча света из воздуха в воду, скорость света изменяется, так как свет распространяется с разной скоростью в различных средах. Скорость света в воде ( \( v_2 \) ) меньше, чем в воздухе ( \( v_1 \) ).

Вы знаете, что угол падения ( \( \theta_1 \) ) равен 40 градусам. Теперь рассчитаем угол преломления ( \( \theta_2 \) ).

Для начала, узнаем отношение скоростей света в воздухе и воде. Скорость света в воздухе практически равна скорости света в вакууме, поэтому будем считать \( v_1 \) равной примерно 299,792,458 м/с. А скорость света в воде составляет примерно 225,000,000 м/с.

Теперь подставим значения в уравнение закона Снеллиуса:

\[
\frac{{\sin(40^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{299,792,458}}{{225,000,000}}
\]

Далее можно решить эту уравнение и найти значения синуса угла преломления ( \( \theta_2 \) ):

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{225,000,000}}{{299,792,458}} \cdot \sin(40^\circ)
\]

Вычислим это значение:

\[
\sin(\theta_2) \approx 0.7501
\]

Теперь, чтобы найти угол преломления ( \( \theta_2 \) ) самого луча света, можно воспользоваться функцией arcsin (обратный синус) для нахождения \( \theta_2 \):

\[
\theta_2 = \arcsin(0.7501)
\]

Результатом будет:

\[
\theta_2 \approx 48.9^\circ
\]

Таким образом, угол преломления луча света, падающего на границу между водой и стеклом под углом 40 градусов, примерно равен 48.9 градусам.