Каков угол поворота диска, когда его вектор полного ускорения образует угол

Question

Физика: Каков угол поворота диска, когда его вектор полного ускорения образует угол 45° с его радиусом, при условии, что диск диаметром 10 см вращается вокруг неподвижной оси и его угловое положение

Забытый_Сад_71 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать некоторые основы физики и тригонометрии. Давайте начнем. Предоставленное уравнение ( phi = 2 + 4t^3 ) задает угловое положение диска в зависимости от времени (t ). Выражение за вектор полного ускорения можно записать как: [ vec{a} = R vec{ alpha} ] где (R ) - расстояние от оси вращения (радиус диска), а ( alpha ) - угловое ускорение. В данной задаче, известно, что вектор полного ускорения ( vec{a} ) образует угол 45° с радиусом диска. Обозначим этот угол как ( theta ). Теперь мы можем записать вектор полного ускорения в виде: [ vec{a} = a cos( theta) vec{i} + a sin( theta) vec{j} ] где (a ) - величина полного ускорения. Также мы можем переписать (R vec{ alpha} ) в виде: (R vec{ alpha} = r alpha cos( phi) vec{i} + r alpha sin( phi) vec{j} ) где (r ) - расстояние от оси вращения до точки на диске. Теперь у нас есть два выражения для ( vec{a} ) и (R vec{ alpha} ). Подставим их в уравнение (R vec{ alpha} = vec{a} ): [r alpha

Каков угол поворота диска, когда его вектор полного ускорения образует угол 45° с его радиусом, при условии, что диск

Забытый_Сад_71

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!