На сколько раз уменьшится сила тяжести, действующая на тело, при переносе его с Земли на Луну? Учтите, что масса Луны

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон тяготения, который гласит: сила тяготения пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Давайте обозначим массу Земли как \(M_1\) и радиус Земли как \(R_1\), а массу Луны как \(M_2\) и радиус Луны как \(R_2\). Тогда сила тяжести на Земле будет равна:

\[F_1 = \frac{{G \cdot M_1 \cdot m}}{{R_1^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, а \(m\) - масса тела.

Аналогично, сила тяжести на Луне будет:

\[F_2 = \frac{{G \cdot M_2 \cdot m}}{{R_2^2}}\]

Мы хотим узнать, насколько раз уменьшится сила тяжести при переносе тела с Земли на Луну. Для этого мы можем использовать отношение сил:

\[\frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{\frac{{G \cdot M_2 \cdot m}}{{R_2^2}}}}{{\frac{{G \cdot M_1 \cdot m}}{{R_1^2}}}}\]

Поскольку \(m\) находится как сомножитель в числителе и знаменателе, мы можем его сократить:

\[\frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{G \cdot M_2}}{{G \cdot M_1}} \cdot \frac{{R_1^2}}{{R_2^2}}\]

Также мы знаем, что масса Луны составляет \(K1 = 81,3\) в сравнении с массой Земли, а радиус Луны равен \(K2 = 3,7\) в сравнении с радиусом Земли. Подставим эти значения в выражение:

\[\frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{G \cdot K1 \cdot M_1}}{{G \cdot M_1}} \cdot \frac{{R_1^2}}{{R_2^2}}\]

Теперь мы можем сократить \(G\) и \(M_1\) в числителе и знаменателе:

\[\frac{{F_2}}{{F_1}} = K1 \cdot \frac{{R_1^2}}{{R_2^2}}\]

Подставим значения \(K1 = 81,3\) и \(K2 = 3,7\):

\[\frac{{F_2}}{{F_1}} = 81,3 \cdot \frac{{R_1^2}}{{R_2^2}}\]

Теперь осталось только посчитать эту величину. Если вы предоставите значения \(R_1\) и \(R_2\), я смогу продолжить решение задачи и дать вам конкретный числовой ответ.