Каков угол, образованный биссектрисами двух других углов, если три прямые

Question

Математика: Каков угол, образованный биссектрисами двух других углов, если три прямые пересекаются в одной точке и величина одного угла равна 70 градусам?

Mihaylovich_6544 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется знание о свойствах биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два прилежащих друг к другу угла, равных между собой по величине. Также известно, что сумма углов при вершине равна 180 градусам. Давайте воспользуемся этими знаниями для решения задачи.

Рассмотрим следующую ситуацию. У нас есть три прямые, пересекающиеся в одной точке. Пусть одна из прямых образует угол в 70 градусов. Поскольку биссектриса делит угол на два прилежащих угла, пусть один из этих прилежащих углов будет равен \(x\) градусов. Так как сумма углов при вершине равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

70 + x + x = 180.

Теперь решим это уравнение:

2x + 70 = 180,
2x = 180 - 70,
2x = 110,
x = 55.

Таким образом, второй прилежащий угол равен 55 градусов.

Когда угол биссектрисы образует с углом 70 градусов два равных угла, значения этих двух углов будут равны 55 градусов каждый. Следовательно, угол, образованный биссектрисами двух других углов, будет равен 55 градусам.

Каков угол, образованный биссектрисами двух других углов, если три прямые пересекаются в одной точке и величина одного

Mihaylovich_6544

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!