а) Какое расстояние пешеход пройдет за то же время, если его скорость в 12 раз меньше скорости мотоциклиста исходя

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть, что время остается неизменным во всех трех случаях, так как мы сравниваем время, за которое проходят расстояния.

Дано: скорость мотоциклиста \(v_{\text{м}} = 60 \, \text{км/ч}\).
Требуется найти:
а) расстояние, которое пройдет пешеход за то же время при его скорости, которая в 12 раз меньше скорости мотоциклиста.
б) расстояние, которое пройдет автомобилист за то же время при его скорости, которая в 2 раза больше скорости мотоциклиста.

Решение:

а) Пусть скорость пешехода будет обозначена как \(v_{\text{п}}\).
Мы знаем, что мотоциклист проехал 60 км (\(d_{\text{м}} = 60 \, \text{км}\)).
Если мы предположим, что время, за которое проходится расстояние, остается неизменным, то мы можем использовать следующую формулу:

\[v = \frac{d}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, а \(t\) - время.
По условию, время остается постоянным, поэтому можно записать следующее:

\(\frac{v_{\text{м}}}{t} = \frac{v_{\text{п}}}{t}\)

Так как время одинаково, то его можно сократить, и получим следующее соотношение:

\(v_{\text{м}} = v_{\text{п}}\)

Учитывая, что \(v_{\text{м}} = 60 \, \text{км/ч}\), мы можем найти скорость пешехода:

\(\Rightarrow v_{\text{п}} = v_{\text{м}} = 60 \, \text{км/ч}\)

Теперь, чтобы найти пройденное расстояние пешеходом, мы можем использовать формулу:

\(d = v \cdot t\)

где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Подставив значения, получаем:

\(d_{\text{п}} = v_{\text{п}} \cdot t = 60 \, \text{км/ч} \cdot t\)

Ответ: пешеход пройдет \(60t\) километров за то же время.

б) Пусть скорость автомобилиста будет обозначена как \(v_{\text{а}}\).
Исходя из условия, скорость автомобилиста в 2 раза больше скорости мотоциклиста (\(v_{\text{а}} = 2 \cdot v_{\text{м}}\)).
Мы также знаем, что мотоциклист проехал 60 км (\(d_{\text{м}} = 60 \, \text{км}\)).

Так же, как и в первой части задачи, мы можем использовать следующее соотношение, так как время остается неизменным:

\(\frac{v_{\text{м}}}{t} = \frac{v_{\text{а}}}{t}\)

Учитывая, что \(v_{\text{а}} = 2 \cdot v_{\text{м}}\), мы можем найти скорость автомобилиста:

\(\Rightarrow v_{\text{а}} = 2 \cdot v_{\text{м}} = 2 \cdot 60 \, \text{км/ч} = 120 \, \text{км/ч}\)

Теперь, чтобы найти пройденное расстояние автомобилистом, мы можем использовать формулу:

\(d = v \cdot t\)

где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Подставив значения, получаем:

\(d_{\text{а}} = v_{\text{а}} \cdot t = 120 \, \text{км/ч} \cdot t\)

Ответ: автомобилист пройдет \(120t\) километров за то же время.