Каков угол между прямыми DA1 в данном кубе ABCD A1B1C1D1?

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать знания о геометрии и свойствах параллельных прямых.

Давайте взглянем на куб ABCD A1B1C1D1:

\[
\begin{array}{c}
A_1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - B_1 \\
\mid \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
\mid \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - B \\
\mid \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
\mid \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - C \\
\end{array}
\]

Заметим, что сторона AB параллельна стороне A1B1, сторона AD параллельна стороне A1D1 и сторона BC параллельна стороне B1C1. Также в кубе все грани являются прямоугольниками, поэтому углы между противоположными сторонами будут прямыми.

Угол между прямыми DA1 можно найти, используя свойства параллельных прямых. Когда параллельные прямые пересекаются со второстепенной диагональю, образуется система двугранных углов. По свойству двугранных углов, заметим, что угол между прямыми DA1 равен углу, образованному противоположными гранями куба ABCD A1B1C1D1.

Так как в кубе все грани являются прямоугольниками, углы между противоположными гранями будут прямыми. Значит, угол между прямыми DA1 также будет прямым углом, равным 90 градусам.

Таким образом, угол между прямыми DA1 в данном кубе ABCD A1B1C1D1 равен 90 градусам.