Каков угол между двумя лучами в воде, если они падают перпендикулярно друг

Question

Физика: Каков угол между двумя лучами в воде, если они падают перпендикулярно друг на друга, а показатель преломления воды составляет 1,33, а угол падения одного из лучей равен 30 градусам?

Викторович · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся законом Снеллиуса, который гласит, что отношение синуса угла падения (\(\sin i\)) к синусу угла преломления (\(\sin r\)) на границе раздела двух сред равно отношению показателей преломления (\(n_1/n_2\)) этих сред:

\[
\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

В данном случае один из лучей падает перпендикулярно другому, значит угол падения равен 90 градусам, а угол преломления (\(r\)) будет равен углу между лучами. Угол падения (\(i\)) известен и равен 30 градусам, показатель преломления воды равен 1,33.

Подставляя известные величины в закон Снеллиуса и решая уравнение относительно \(r\), получим:

\[
\frac{{\sin 30}}{{\sin r}} = \frac{{1,33}}{{1}}
\]

Учитывая, что \(\sin 30 = \frac{1}{2}\), получим:

\[
\frac{{\frac{1}{2}}}{{\sin r}} = 1,33
\]

Домножим обе части уравнения на \(\sin r\):

\[
\sin r \cdot \frac{1}{2} = 1,33
\]

Теперь избавимся от деления на 2, умножив обе части уравнения на 2:

\[
\sin r = 1,33 \cdot 2 = 2,66
\]

Делая обратный синус от обеих частей равенства, найдем значение угла преломления \(r\):

\[
r = \arcsin(2,66)
\]

Используя калькулятор, найдем приближенное значение этого угла: \(r \approx 70,44\) градуса.

Таким образом, угол между двумя лучами в воде составляет около 70,44 градусов.

Каков угол между двумя лучами в воде, если они падают перпендикулярно друг на друга, а показатель преломления воды

Викторович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!