Яку найбільшу кількість теплоти може поглинути монета, якщо рука хлопчика має температуру 36,6 градусів Цельсія? Питома

Щоб визначити, яку кількість теплоти може поглинути монета, використаємо формулу для обчислення теплоти:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

де:
\(Q\) - кількість поглинутої теплоти (в Джоулях),
\(m\) - маса монети (в кілограмах),
\(c\) - питома теплоємність міді (в Джоулях на кілограм на градус Цельсія),
\(\Delta T\) - різниця температур (в градусах Цельсія).

Звісно, ми не знаємо масу монети, але ми можемо розрахувати її, використовуючи припущення про типову масу монети.

Припустимо, що маса монети становить 10 г (0,01 кг), а питома теплоємність міді дорівнює 380 Дж/кг К.

Тепер підставимо ці значення до формули:

\[Q = 0,01 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/кг К} \cdot \Delta T\]

Оскільки ці монети знаходяться в дотику з рукою хлопчика і поглинають тепло, отже, їх температура підвищується на різницю між температурою руки та їх власною температурою.

Температура руки хлопчика становить 36,6 градусів Цельсія, тому різниця температур буде:

\(\Delta T = 36,6 \, \text{градусів Цельсія} - \text{(температура монети)}\)

Оскільки ми шукаємо максимальну кількість поглинутої теплоти, нам потрібно знайти температуру монети, яка забезпечить найбільшу різницю температур.

Запишемо рівняння для визначення температури монети:

\(36,6 \, \text{градусів Цельсія} - \text{(температура монети)} = \text{різниця в температурах}\)

Ми бачимо, що різниця в температурах - це просто від"ємне значення різниці температур, оскільки ми хочемо знайти максимальну кількість поглинутої теплоти. Тому можемо записати таке рівняння:

\(36,6 \, \text{градусів Цельсія} - \text{(температура монети)} = -\Delta T\)

Ми знаємо, що \(\Delta T\) - різниця температур, яку ми знайшли раніше, і вона становить \(36,6 \, \text{градусів Цельсія} - \text{(температура монети)}\).

Підставимо це значення в рівняння і розв"яжемо його:

\(36,6 \, \text{градусів Цельсія} - \text{(температура монети)} = -(36,6 \, \text{градусів Цельсія} - \text{(температура монети)})\)

Проводячи дії над обидвоми частинами рівняння, ми отримуємо:

\(2 \cdot \text{(температура монети)} = 2 \cdot 36,6 \, \text{градусів Цельсія}\)

\(\text{(температура монети)} = 36,6 \, \text{градусів Цельсія}\)

Тобто, температура монети повинна становити 36,6 градусів Цельсія, щоб поглинути найбільшу кількість теплоти.

Тепер підставимо значення маси монети, питомої теплоємності і різниці температур у формулу, щоб знайти кількість поглинутої теплоти:

\[Q = 0,01 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/кг К} \cdot (36,6 \, \text{градусів Цельсія} - 36,6 \, \text{градусів Цельсія})\]

Оскільки різниця температур становить нуль, це означає, що монета не поглине жодної теплоти.

Таким чином, максимальна кількість теплоти, яку може поглинути монета, дорівнює нулю.